Containerbrücke (linear)
Tischversuch
Grundidee
Etwa ab Klasse 8, etwa 20 bis 40 Minuten: ein Containerschiff wird über einen Kran beladen. Für diesen Tischversuch soll die Gleichung einer linearen Funktion (y=mx+b) gefunden werden. Dabei sollen eine Tabelle und ein Graph genutzt werden.
Die Grundidee des Versuchs
Der kleine Holzblock oben kann entlang der x-Achse (links nach rechts) verschoben werden. Der linke Rand des Blocks gibt dann den x-Wert. Mit einer Änderung von x, ändert sich immer auch die y-Zahl, die anschaulich sagt, wie weit die Last, hier eine Sechskantmutter, bereits abgelassen wurde. Der untere Rand der Sechskantmutter gibt die y-Zahl.
Gesucht ist ein Rechenweg, mit dem man für jede x-Zahl die dazugehörige y-Zahl ausrechnen kann.
Gesucht ist eine Rechnung, mit der man für jeden x-Wert den dazugehörigen y-Wert bestimmen kann. Man kann die Rechnung in Worten, als Term oder auch als Gleichung aufschreiben. Wie das geht, wird jetzt Schritt-für-Schritt erklärt.
Den Container-Versuch aufbauen
- Die Anordnung ist auf einer DIN-A4-Pappplatte angebracht.
- Links oben aus der Platte ragt eine Schraube A heraus.
- Direkt rechts neben der Schraube A ragt eine zweite Schraube B heraus.
- An A ist fest ein Faden F befestigt.
- Der Faden F ist frei beweglich durch eine Sechskantmutter M geführt.
- Von der frei hängenden Mutter geht der Faden F wieder senkrecht nach oben.
- Führe diesen Teil des Fadens zwischen den Schrauben A und B entlang.
- Er wird dann über die Schraube B nach rechts in die Waagrechte umgelenkt.
- Der Faden endet in einem kleinen Holzblock H.
- Dieser Holzblock wird dann auf die waagrechte Containerbrücke gelegt.
- Der Holzblock oben auf der Containerbrücke heißt im Versuch Zugblock.
- Der nach unten herabhängende Holzblock links heißt im Versuch Lastblock.
- Der nach unten herabhängende Holzblock links heißt im Versuch Lastblock.
Die Skalen für die x- und die y-Werte
- Etwa 4,5 cm unterhalt von der Schraube A ist eine senkrechte Zentimeterskala angebracht.
- Die Zentimeter sind von oben nach unten abgezählt, beginnend bei 0 und endend bei 14.
- Diese senkrechte (vertikale) Skala gibt im Versuch die y-Werte.
- Etwa 2 cm rechts von B ist eine waagrechte Zentimeterskala von 0 bis 22 angebracht.
- Die waagrechte (horizontale) Skala gibt im Versuch die x-Werte.
- Solche Strichmarken mit Zahlen nennt man eine Skala ↗
Den Versuchsaufbau prüfen
- Stelle nun den Tischversuch senkrecht auf den Tisch.
- Die Idee ist, dass der Lastblock links frei herunterhängen kann.
- Platziere dann die linke Kante des Zugblocks oben auf der x-Zahl 10.
- Die herabhängende Schraube sollte mit ihrer untersten Seite dann bei der Zahl 7 stehen.
- Wenn das so ist dann ist der Versuch gut aufgebaut.
Messwerte für x und y bestimmen
- Platziere nun der Reihe nach den Zugblock oben auf allen x-Positionen von 0 bis 20.
- Lies dann zu jeder x-Position die dazugehörige y-Zahl ab.
- Trage diese xy-Zahlenpaare in eine Tabelle ein.
- Tipps dazu unter Tabelle aus Versuch ↗
Graph aus der Tabelle
- Graphen sind sehr hilfreich, wenn man Formeln oder Funktionsgleichungen erstellt.
- Erstelle aus der Tabelle von oben einen einfachen xy-Graphen.
- Der Graph sollte eine Gerade geben.
- Diese Gerade sollte von oben links nach unten rechts gehen.
- Tipps unter Graph aus Tabelle ↗
Gleichung aus Graph
- Du hast jetzt den Graphen einer linearen Funktion oder einer Geradengleichung ↗
- Eine häufige Darstellung einer Geradengleichung hat die Form y=mx+b ↗
- Aus einem Graphen kann man auf verschiedene Weisen eine Gleichung erstellen.
- Tipps dazu stehen unter Geradengleichung aus Graph ↗
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