Definition

Sprechweise

• Die obere wird abgekürzt mit n.
  

• Die untere Zahl wird abgekürzt mit k.
  

• Man spricht: n über k, z. b. 6 über 4.
  

Formel

• n über k = n!/[k!·(n-k)!]
  

Legende

• Das n ist die Länger einer Bernoulli-Kette ↗
  

• Das k ist die Anzahl der Treffer in der Bernoulli-Kette.
  

• Das Ausrufezeichen ist eine Rechenart und heißt Fakultät ↗
  

Wie berechnet man das?

• Man setzt für n und k die Zahlenwerte ein in: n!/[k!·(n-k)!]
  

• Beispiel für n=5 und k=3: 5!/[(3!·(5-3)!]
  

• Dann rechnet man die Fakultäten aus:
  

• 120/^[6·2] = 120/12 = 10 ✔
  

• Mehr unter n über k ↗
  

Wofür steht der Ausdruck anschaulich?

• Im Urnenmodell: Kombinationen ohne Zurücklegen
  

• Im Baumdiagramm: Anzahl Pfade mit gleichem Ausgang
  

• Im Binomischen Lehrsatz: Vorfaktor vor Gliedern
  

n über n

• Ein Zahl über sich selbst ist per Definition immer 1.
  

• 4 über 4 ist 1.
  

• 1 über 1 ist 1.
  

• 0 über 0 ist 1.
  

Über 0

• Irgendwas über 0 gibt per Definition immer 1.
  

• 5 über 0 ist 1.
  

• 0 über 0 ist 1.