Über in der Kombinatorik


Der Binomialkoeffizient | Schreibweisen | Berechnung


Basiswissen


Schreibt man in der Kombinatorik zwei Zahlen senkrecht untereinander (ohne Bruchstrich) und setzt man beide Zahlen in eine gemeinsame runde Klammer, dann hat man den sogenannten Binomialkoeffizienten.

Die obere Zahl ist n.
Die untere Zahl ist k.

Dann ist n über k:
n! : (n-k)!k!

Sprechweisen


◦ n über k
◦ k aus n
◦ n tief k
◦ nCr (Taschenrechner) (Taschenrechner)

Beispiel mit n=6 und k=4


◦ n! ist hier 6! = 1·2·3·4·5·6 = 720
◦ (n-k)! ist hier (6-4)! = 2! = 1·2 = 2
◦ k! ist 1·2·3·4 = 24

Also ergibt 6 über 4 die Zahl 15.