Basiswissen

Fachworte zum Baumdiagramm

• Der (oberste) Knoten, Eingang, Startknoten, oder Wurzel^[3] Startknoten ↗
  

• Weitere Punkte, von denen Zweige ausgehen heißen Verzweigungspunkte^[4] oder Zwischenknoten ↗
  

• Jeder einzelne Strich, mit einem Knoten am Anfang Zweig [auch Ast] ↗
  

• Ein anderes Wort für einen Zweig Ast ↗
  

• Wo die Endergebnisse^[5] stehen, jeder Knoten ohne nachfolgenden Zweig Endknoten ↗
  

• Ein anderes Wort für einen Endknoten Ausgang ↗
  

• Der ganze Weg vom Startknoten bis zu einem Endknoten Pfad ↗
  

Rechenregeln zum Baumdiagramm

• Summenregel für Zweige [alle aus gleichem Knoten geben 1] ↗
  

• Summenregel für Ausgänge [alle zusammen geben 1] ↗
  

• 1. Pfadregel [heißt auch nur Pfadregel] ↗
  

• 2. Pfadregel [heißt auch Summenregel] ↗
  

Anwendungen des Baumdiagramms

• Zweistufiger Zufallsversuch ↗
  

• Dreistufiger Zufallsversuch ↗
  

• Statistische Abhängigkeit über Baumdiagramm ↗
  

• Bedingte Wahrscheinlichkeit aus Baumdiagramm ↗
  

• Erwartungswert über Baumdiagramm ↗
  

Fußnoten

• ^[1] Ein bahnbrechender (englischer) Text, in dem ein stochastischer Baumdiagramm vorkommt ist: C. E. Shannon: A Mathematical Theory of Communication. In: Bell System Technical Journal. Band 27, Nr. 3, 1948, S. 379–423, doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x
  

• ^[2] Ereignisbaum als Synonym für Baumdiagramm: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 3. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-11923-2. Verlag Springer Vieweg. Dort im Kapitel "3.7 Ereignisbäume", Seite 302 ff.
  

• ^[3] Wurzel als Benennung des Startknotens steht in: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 3. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-11923-2. Verlag Springer Vieweg. Dort im Kapitel "3.7 Ereignisbäume", Seite 303.
  

• ^[4] Die Knoten nach der Wurzel werden auch Verzweigungspunkte genannt. In einem zweistufigen Baumdiagramm gibt es genau zwei Verzweigungspunkte: "Die Verzweigungspunkte A₁ und A₂ charakterisieren dabei die möglichen Zwischenergebnisse nach der 1. Stufe […]" In: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 3. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-11923-2. Verlag Springer Vieweg. Dort im Kapitel "3.7 Ereignisbäume", Seite 303.
  

• ^[5] Die Bezeichnung "Endergebnis" für die Wahrscheinlichkeit an einem Ausgang oder Endknoten steht in: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 3. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-11923-2. Verlag Springer Vieweg. Dort im Kapitel "3.7 Ereignisbäume", Seite 303.