axⁿ ableiten

Gibt n·a·xⁿ⁻¹

Basiswissen

f(x) = a·xⁿ gibt abgelgeitet die Funktion f'(x) = n·a·xⁿ⁻¹. Man hat dabei zwei Regeln angewendet. Das ist hier kurz Schritt-für-Schritt erklärt.

Schritt für Schritt

Man leitet erst xⁿ ab zu n·xⁿ⁻¹ ableiten über Potenzregel ↗

Der Vorfaktor a bleibt erhalten Ableiten über Faktorregel ↗

Also: f(x) = axⁿ ⭢ f'(x) = n·a·xⁿ⁻¹