Ähnliche Dreiecke erkennen
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Matroschka-Methode｜
Winkel-Methode｜
Parallelitäts-Methode｜
Seitenverhältnisse｜
Zentrische Streckung｜
Ähnlichkeitssatz
Lösungsideen
Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie dieselbe Form und dieselben Innenwinkel haben. Sie dürfen aber zueinander verdreht, verschoben oder auch in der Größe unterschiedlich sein. Wie erkennt man dann zwei zueinander ähnliche Dreiecke? Dazu stehen hier einige Methoden.
Matroschka-Methode
- Versuche gedanklich, die Dreiecke ineinander zu verschachteln.
- Von innen nach außen werden die Dreiecke dann immer größer.
- Kann man die Dreiecke dann sozusagen parallel zueinander legen?
- Wenn das perfekt klappt, dann sind die Dreiecke ähnlich.
- Mehr unter Ähnliche Dreiecke über Matroschka-Methode ↗
Winkel-Methode
- Wenn es jeden Winkel aus dem einen Dreieck auch genau einmal ...
- im anderen Dreieck gibt, dann sind die zwei Dreiecke ähnlich.
- Mehr unter Ähnliche Dreiecke über Winkel ↗
Parallelitäts-Methode
- Wenn man die zwei Dreiecke so zueinander legen kann, ...
- dass jede Seite von dem einen Dreieck auch genau eine ...
- ihr parallele Seite im anderen Dreieck hat, dann sind ...
- die zwei Dreiecke automatisch ähnlich zueinander.
- Mehr unter Ähnliche Dreiecke über Parallelität ↗
Seitenverhältnisse
- Wenn es eine einzige Zahl a gibt, mit der man jede Seite ...
- aus dem einen Dreieck malnahmen kann und damit auf die ...
- Länge von einer Seite im anderen Dreieck kommt, dann ...
- sind die zwei Dreiecke automatisch ähnlich zueinander.
- Mehr unter Ähnliche Dreiecke über Seitenverhältnisse ↗
Zentrische Streckung
- Zwei Dreiecke sind genau dann ähnlich, wenn man durch die ...
- zentrische Streckung des einen Dreiecks das andere erhält.
Ähnlichkeitssatz
- Es gibt einen Lehrsatz zum erkennen ähnlicher Dreiecke.
- Er heißt Ähnlichkeitssatz ↗