3D-Koordinatensystem


Geometrie


Basiswissen


xyz-Koordinatensysteme oder auch Längen- und Breitengrade bilden 3D-Koordinatenysteme. Sie dienen zur genauen örtlichen Festlegung von Punkten im Raum. In der Mathematik kann man damit auch sogenannte zweidimensionale Funktionen graphisch darstellen. Diese verschiedenen Aspekte sind kurz vorgestellt.

Vektorrechnung


◦ In der Schulmathematik üblich ist die Vektorrechnung.
◦ Man spricht auch von linearer Algebra oder analytischer Geometrie.
◦ Die Koordinatenachsen heißen dort x-, y- und z-Achse.
◦ Sie heißen oft auch x1-, x2- und x3-Achse.
◦ Die x1- und x2-Achse spannen den Boden auf.
◦ Die x3-Achse geht senkrecht nach oben.
◦ Mehr unter => xyz-Koordinatensystem

Analysis


◦ Es gibt Funktionen der Art: z=f(x,y)
◦ Man kann für zwei voneinander unabhängige Variablen x und y Zahlenwerte einsetzen.
◦ Der Funktionswert z ist dann ein Rechenergebnis dafür. Der Graph ist eine Fläche.
◦ Zur graphischen Darstellung benötigt man ein xyz-Koordinatensystem.
◦ Lies mehr unter => Zweidimensionale Funktion

Geographie


◦ In der Geographie kann man Orte auf der Erdoberfläche mit Koordinaten angeben.
◦ Dazu benutzt man Längengrade und Breitengrade.
◦ Auch das ist eine Art 3D-Koordinatensystem.
◦ Siehe unter => Breitengrad
◦ Siehe unter => Längengrad