Potenzen mit gleicher Basis dividieren


heißt: Exponenten subtrahieren


Basiswissen


2 hoch 5 geteilt durch 2 hoch 3 ergibt 2 hoch 2, also im Endeffekt 4. Das entsprechende Potenzgesetz a^m:a^n=a^(m-n) ist hier kurz erklärt.

Allgemein


◦ a^m : a^n = a^(m-n)
◦ Beispiel: 4³:4²=4¹

Legende


◦ a kann irgendeine reelle Zahl außer der 0 sein.
◦ a und m dürfen nicht gleichzeitig 0 sein.
◦ m kann irgendeine rellee Zahl sein.
◦ n kann irgendeine reelle Zahl sein.
◦ Das Dach ^ meint: hoch

In Worten


◦ Ein Ausdruck wie a hoch m heißt Potenz.
◦ Das a ist die Basis, das m der Exponent.
◦ Hat man eine Potenz durch eine andere Potenz, ...
◦ und sind die beiden Basen gleich, ...
◦ dann ist das Ergebnis immer:
◦ a hoch linker Exponent minus rechter Exponent.