Potenzen mit gleicher Basis addieren


2² + 2³


Basiswissen


2² + 2³ kann man nicht weiter vereinfachen, außer man rechnet die beiden Potenzen erst aus. Das gäbe hier im Beispiel 4+8, also letztendich 12. Daneben gibt es keine Regel, die immer funktioniert, abgesehen von einem Sonderfall. Das ist hier kurz erklärt.

Begriffe


◦ 2³ als ganzes ist eine => Potenz
◦ Die Zahl unten heißt => Basis
◦ Die Zahl oben => Exponent

Keine allgemeine Regel


◦ Angenommen man hat zwei Potenzen mit gleicher Basis.
◦ Sie sollen addiert werden. Beispiel: 2² + 2³.
◦ Dafür gibt es keine Vereinfachungsregel.
◦ Man kann nur beide Potenzen für sich ausrechnen.
◦ Dann addiert man die Teilergebnisse zusammen:
◦ 2² + 2³ wäre dann also 4+8 und gibt 12.

Sonderfall


◦ Falls die Basen und die Exponenten gleich sind ...
◦ dann kann man die zwei Potenzen zu einer zusammenfassen:
◦ 4³+4³ meint: man hat zwei mal die 4³, also: 4³+4³=2·4³
◦ Mehr unter => gleiche Potenzen addieren