Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren



Basiswissen


10²·10³ = 10 hoch 5 rechnet man, indem man die Exponenten addiert und dann eine Potenz mit der alten Basis daraus macht. Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel erklärt.

Allgemein


◦ a^m mal a^n = a^(m+n)
◦ Beispiel: 4³ mal 4²=4^6

Legende


◦ a kann irgendeine reelle Zahl sein.
◦ m kann irgendeine rellee Zahl sein.
◦ n kann irgendeine reelle Zahl sein.
◦ Ausnahme: a und m oder a und n ...
◦ dürfen nicht gleichzeitig 0 sein.
◦ Das Dach ^ meint: hoch
◦ Siehe auch => reelle Zahl

In Worten


◦ Ein Ausdruck wie a hoch m heißt Potenz.
◦ Das a ist die Basis, das m der Exponent.
◦ Hat man eine Potenz mal eine andere Potenz, ...
◦ und sind die beiden Basen gleich, ...
◦ dann ist das Ergebnis immer:
◦ a hoch linker Exponent plus rechter Exponent.