1: Ganzrationale Gleichung

Definition

20x-8 = 32 oder x²-8x+15 = 0 oder auch x³=27 sind Beispiele für eine ganzrationale Gleichung. Sie haben Namen wie linear, quadratisch oder kubisch. Hier steht eine allgemeine Definition für alle Arten ganzrationaler Funktionen. => Ganzen Artikel lesen …
2: Gleichung

Definition

4x+5 = 41: Alle Terme zwischen denen ein mathematisches Gleichzeichen steht heißen Gleichung. Das Gleichzeichen besagt, dass links und rechts am Ende der gleiche Zahlenwert stehen sollte, aber nicht stehen muss. Das wird hier näher erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
3: Ganzrationale Gleichungen

Klassifizierung

4x+2 = 18 oder x²-5x+6 = 0 sind typische ganzrationale Gleichungen. Die wichtigsten heißen linear, quadratisch und kubisch. Es gibt aber noch weitere. Hier steht eine Übersicht über ihre Arten und ihre Benennungen. => Ganzen Artikel lesen …
4: Proportionale Gleichung

Definition

a=m/x oder a=m:x ist der allgemeine Bauplan für eine porportionale Gleichung: auf einer Seite steht eine Zahl, auf der anderen Seite ein Bruch oder ein Quotient mit dem x im Nenner (unten). Das ist hier kurz definiert. => Ganzen Artikel lesen …
5: Funktionsgleichung

f(x)=Funktionsterm

f(x) = 2x-5 - Hier steht eine kurze Erklärung der Bestandteile einer Funktionsgleichung: Name, Wert, Argument, Term, unabhängige und abhängige Variable. => Ganzen Artikel lesen …
6: Ganzrationale Gleichungen lösen

Verfahren

Linear, quadratisch, kubisch oder höheren Grades: ab dem Grad 3 (kubische Gleichung) gibt es keine einfachen Verfahren mehr, die immer funktionieren. Hier steht eine Übersicht zu allgemeinen und speziellen Lösungsverfahren für solche Gleichungen. => Ganzen Artikel lesen …
7: Gebrochenrationale Gleichung

Definition

Als gebrochenrational bezeichnet man jeden Term, der aus aus einem Polynom besteht. Ein Polynom ist eine Plusminuskette die aus Termen von x-hoch-natürlicher-Zahl oder Vielfachen von solchen Termen besteht. Ein gebrochenrationaler Term ist ein Bruch, bei dem sowohl der Zähler (oben) als auch der Nenner als Polynom geschrieben werden können. => Ganzen Artikel lesen …
8: Eine Ganzrationale Gleichung dritten Grades lösen über Faktorisieren

… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
9: Ganzrationale Gleichung 0ten Grades

… siehe unter => Konstante Gleichung
10: Ganzrationale Gleichung 1ten Grades

… siehe unter => lineare Gleichung
11: Ganzrationale Gleichung 2ten Grades

… siehe unter => quadratische Gleichung
12: Ganzrationale Gleichung 3ten Grades

… siehe unter => kubische Gleichung
13: Ganzrationale Gleichung 4ten Grades

… siehe unter => quartische Gleichung
14: Ganzrationale Gleichung 5ten Grades

… siehe unter => quintische Gleichung
15: Ganzrationale Gleichung aus Versuch

Lernwerkstatt

Einfache Versuche die man mit Haushaltsmitteln selbst durchführen kann (Werkstattversuche) und deren Auswertung zu einer konstanten, linearen, quadratischen, kubischen oder sonstigen ganzrationalen Gleichungen führen sind aufgelistet unter => Funktionsgleichungen aus Versuchen
16: Ganzrationale Gleichung dritten Grades

… wie etwa 0=x³-2x²+4x-3, heißt => kubische Gleichung
17: Ganzrationale Gleichung dritten Grades lösen über Faktoriseren

… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
18: Ganzrationale Gleichung dritten Grades über Faktorisieren

… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
19: Ganzrationale Gleichung ersten Grades

… wie 3x+4=20, heißt auch => lineare Gleichung
20: Ganzrationale Gleichung fünften Grades

… höchster Exponent von x ist 5, heißt auch => quintische Gleichung
21: Ganzrationale Gleichung nullten Grades

… ein anderes Wort für => Konstante Gleichung
22: Ganzrationale Gleichung vierten Grades

… Gleichung mit x-hoch-vier, heißt auch => quartische Gleichung
23: Ganzrationale Gleichung vom Grad drei über Faktorisieren

… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
24: Ganzrationale Gleichung vom Grad null

… so etwas wie 4=4 oder 0=1, Definition unter => Konstante Gleichung
25: Ganzrationale Gleichung zweiten Grades

… wie etwa 0=x²-8x+15, heißt auch => quadratische Gleichung
26: Ganzrationale Gleichungen dritten Grades

… höchster Exponent von x ist 3 => Kubische Gleichungen
27: Ganzrationale Gleichungen dritten Grades lösen über Faktorisieren

… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
28: Ganzrationale Gleichungen dritten Grades über Faktorisieren

… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
29: Ganzrationale Gleichungen dritten Grades über Faktorisieren lösen

… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
30: Ganzrationale Gleichungen rationale Nullstellen

… siehe unter => Satz über rationale Nullstellen
31: Ganzrationale Gleichungen über Satz über rationale Nullstellen

… siehe unter => Ganzrationale Gleichungen über Teilermethode

32: Ganzrationale Gleichungen über Taschenrechner

… lösen, geht oft über den Befehl => Polyroots
33: Ganzrationale Gleichungen über Teilermethode

Lösen

Viele ganzrationale Gleichungen ab Grad 3 sind über feste Verfahren nur sehr aufwändig oder gar nicht lösbar. Eine Methode zum intelligenten, effizienten Probieren ist hier oft der beste Weg. Das wird hier kurz beschrieben. => Ganzen Artikel lesen …
Zur Startseite von Rhetos
Startseite
Impressum
© 2010-2023


Startseite Impressum Feedback © 2010-2023