|
1: Ganzrationale Gleichung
Definition
20x-8 = 32 oder x²-8x+15 = 0 oder auch x³=27 sind Beispiele für eine ganzrationale Gleichung. Sie haben Namen wie linear, quadratisch oder kubisch. Hier steht eine allgemeine Definition für alle Arten ganzrationaler Funktionen.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
2: Gleichung
Definition
4x+5 = 41: Alle Terme zwischen denen ein mathematisches Gleichzeichen steht heißen Gleichung. Das Gleichzeichen besagt, dass links und rechts am Ende der gleiche Zahlenwert stehen sollte, aber nicht stehen muss. Das wird hier näher erklärt.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
3: Ganzrationale Gleichungen
Klassifizierung
4x+2 = 18 oder x²-5x+6 = 0 sind typische ganzrationale Gleichungen. Die wichtigsten heißen linear, quadratisch und kubisch. Es gibt aber noch weitere. Hier steht eine Übersicht über ihre Arten und ihre Benennungen.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
4: Proportionale Gleichung
Definition
a=m/x oder a=m:x ist der allgemeine Bauplan für eine porportionale Gleichung: auf einer Seite steht eine Zahl, auf der anderen Seite ein Bruch oder ein Quotient mit dem x im Nenner (unten). Das ist hier kurz definiert.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
5: Funktionsgleichung
f(x)=Funktionsterm
f(x) = 2x-5 - Hier steht eine kurze Erklärung der Bestandteile einer Funktionsgleichung: Name, Wert, Argument, Term, unabhängige und abhängige Variable.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
6: Ganzrationale Gleichungen lösen
Verfahren
Linear, quadratisch, kubisch oder höheren Grades: ab dem Grad 3 (kubische Gleichung) gibt es keine einfachen Verfahren mehr, die immer funktionieren. Hier steht eine Übersicht zu allgemeinen und speziellen Lösungsverfahren für solche Gleichungen.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
7: Gebrochenrationale Gleichung
Definition
Als gebrochenrational bezeichnet man jeden Term, der aus aus einem Polynom besteht. Ein Polynom ist eine Plusminuskette die aus Termen von x-hoch-natürlicher-Zahl oder Vielfachen von solchen Termen besteht. Ein gebrochenrationaler Term ist ein Bruch, bei dem sowohl der Zähler (oben) als auch der Nenner als Polynom geschrieben werden können.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
8: Eine Ganzrationale Gleichung dritten Grades lösen über Faktorisieren
… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
|
|
|
9: Ganzrationale Gleichung 0ten Grades
… siehe unter => Konstante Gleichung
|
|
|
10: Ganzrationale Gleichung 1ten Grades
… siehe unter => lineare Gleichung
|
|
|
11: Ganzrationale Gleichung 2ten Grades
… siehe unter => quadratische Gleichung
|
|
|
12: Ganzrationale Gleichung 3ten Grades
… siehe unter => kubische Gleichung
|
|
|
13: Ganzrationale Gleichung 4ten Grades
… siehe unter => quartische Gleichung
|
|
|
14: Ganzrationale Gleichung 5ten Grades
… siehe unter => quintische Gleichung
|
|
|
15: Ganzrationale Gleichung aus Versuch
Lernwerkstatt
Einfache Versuche die man mit Haushaltsmitteln selbst durchführen kann (Werkstattversuche) und deren Auswertung zu einer konstanten, linearen, quadratischen, kubischen oder sonstigen ganzrationalen Gleichungen führen sind aufgelistet unter
=> Funktionsgleichungen aus Versuchen
|
|
|
16: Ganzrationale Gleichung dritten Grades
… wie etwa 0=x³-2x²+4x-3, heißt => kubische Gleichung
|
|
|
17: Ganzrationale Gleichung dritten Grades lösen über Faktoriseren
… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
|
|
|
18: Ganzrationale Gleichung dritten Grades über Faktorisieren
… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
|
|
|
19: Ganzrationale Gleichung ersten Grades
… wie 3x+4=20, heißt auch => lineare Gleichung
|
|
|
20: Ganzrationale Gleichung fünften Grades
… höchster Exponent von x ist 5, heißt auch => quintische Gleichung
|
|
|
21: Ganzrationale Gleichung nullten Grades
… ein anderes Wort für => Konstante Gleichung
|
|
|
22: Ganzrationale Gleichung vierten Grades
… Gleichung mit x-hoch-vier, heißt auch => quartische Gleichung
|
|
|
23: Ganzrationale Gleichung vom Grad drei über Faktorisieren
… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
|
|
|
24: Ganzrationale Gleichung vom Grad null
… so etwas wie 4=4 oder 0=1, Definition unter => Konstante Gleichung
|
|
|
25: Ganzrationale Gleichung zweiten Grades
… wie etwa 0=x²-8x+15, heißt auch => quadratische Gleichung
|
|
|
26: Ganzrationale Gleichungen dritten Grades
… höchster Exponent von x ist 3 => Kubische Gleichungen
|
|
|
27: Ganzrationale Gleichungen dritten Grades lösen über Faktorisieren
… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
|
|
|
28: Ganzrationale Gleichungen dritten Grades über Faktorisieren
… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
|
|
|
29: Ganzrationale Gleichungen dritten Grades über Faktorisieren lösen
… siehe unter => Kubische Gleichungen über Faktorisieren
|
|
|
30: Ganzrationale Gleichungen rationale Nullstellen
… siehe unter => Satz über rationale Nullstellen
|
|
|
31: Ganzrationale Gleichungen über Satz über rationale Nullstellen
… siehe unter => Ganzrationale Gleichungen über Teilermethode
|
|
|
32: Ganzrationale Gleichungen über Taschenrechner
… lösen, geht oft über den Befehl => Polyroots
|
|
|
33: Ganzrationale Gleichungen über Teilermethode
Lösen
Viele ganzrationale Gleichungen ab Grad 3 sind über feste Verfahren nur sehr aufwändig oder gar nicht lösbar. Eine Methode zum intelligenten, effizienten Probieren ist hier oft der beste Weg. Das wird hier kurz beschrieben.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|