Ganzrationale Gleichungen
Klassifizierung
Basiswissen
4x+2 = 18 oder x²-5x+6 = 0 sind typische ganzrationale Gleichungen. Die wichtigsten heißen linear, quadratisch und kubisch. Es gibt aber noch weitere. Hier steht eine Übersicht über ihre Arten und ihre Benennungen.
Grad 0
- Beispiele: 4=4 oder 3=9
- Ganzrationale Gleichung nullten Grades
- Diese Gleichungsart ist sehr unüblich.
- Heißt auch konstante Gleichung ↗
Grad 1
- Beispiel: 4x+8=20
- Ganzrationale Gleichung ersten Grades
- Heißt auch lineare Gleichung ↗
Grad 2
- Beispiel: 2x²-16x+30
- Ganzrationale Gleichung zweiten Grades
- Heißt auch quadratische Gleichung ↗
Grad 3
- Beispiel: 2x³+4x²-2x+13=0
- Ganzrationale Gleichung dritten Grades
- Heißt auch kubische Gleichung ↗
Grad 4
- Beispiel: 4x^4+3x³-7x²+9x-14=0
- Ganzrationale Gleichung vierten Grades
- Heißt auch quartische Gleichung ↗
Grad 5
- Beispiel: 2x^5-3x^4+2x³-1x²+13x-39=0
- Ganzrationale Gleichung vom Grad 5
- Heißt auch quintische Gleichung ↗
Grad 6 und mehr ...
- Haben keine gängigen eigenen Namen mehr.
- Man sagt ab hier: ganzrationale Gleichung vom Grad n
- n meint dann den höchsten Exponenten von x.