Standardabweichung
σ: Ein Streuungsmaß aus der Statistik
Die Standardabweichung Sigma gibt an, wie weit die Zahlen einer Zahlenliste von ihrem gemeinsamen Mittelwert entfernt sind. Die Zahlenliste 3;3;3;3 hat eine Standardabweichung von 0. Die Zahlenliste 1;1;5;5 hat eine Standardabweichung von 2. Hier wird kurz erklärt, was die Standardabweichung als Streuungsmaß bedeut und wie man sie berechnet. => Ganzen Artikel lesen …
… aus der Statistik, siehe unter => Standardabweichung
Zahlenbeispiele
Hier stehen einige Zahlenlisten mit dazu ausgerechneter Standardabweichung. Damit lassen sich Formeln überprüfen und ein Gefühl für die Bedeutung entwickeln. => Ganzen Artikel lesen …
Formelsammlung
f(x)=x² gibt abgeleitet f'(x)=2x - solche und weitere Grundbeispiele zu Ableitungsfunktionen f'(x) nennt man Standardableitungen. Hier steht eine Liste mit häufigen Standardableitungen. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe unter => Standardabweichung aus Binomialverteilung
Statistik
Die empirische Standardabweichung, auch Stichprobenstreuung genannt [1], ist die Standardabweichung, die tatsächlich durch Beobachtung oder Messung von Daten entstanden ist. Das Gegenteil wäre eine rein theoretische Bestimmung einer Standardabweichung, das wäre nicht empirisch, sondern theoretisch. Die empirische Standardabweichung s² ist eines von mehreren sogenannten Streuungsmaßen. Hier ist kurz vorgestellt, wie man die empirische Standardabweichung berechnet. => Ganzen Artikel lesen …
Definition
Das folgende Programm in der Programmiersprache PHP berechnet die Standardabweichung von den Zahlen in einer Feldvariablen (array). Innerhalb des Programm steht auch eine kurze Beschreibung der Mathematik zur Standardabweichung. Am Ende stehen einige Testdatensätze. => Ganzen Artikel lesen …
… ist in der Statistik die => Varianz
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Varianz
Standardabweichung aus Bernoulli-Kette
σ = √(n·p·(1-p))
Einer Binomialverteilung liegt immer einer Bernoulli-Kette als Modell zugrunde. Die Formel oben gilt deshalb sowohl für Bernoulli-Ketten als auch Binomialverteilungen. Eine ausführliche Erklärung steht unter => Standardabweichung aus Binomialverteilung
Standardabweichung aus Binomialverteilung
σ = √(n·p·(1-p))
Die Standardabweichung gibt in etwa an, wie weit die Trefferhäufigkeiten im Schnitt von ihrem gemeinsamen Durchschnittswert entfernt sind. Sie spielt auch eine Rolle im Zusammenhang mit dem Satz von Moivre-Laplace. Beides ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Standardabweichung aus Datenliste
Berechnung
Zum Beispiel für die Liste der Zahlen 4, 7 und 10: wie man das das kleine Sigma oder s berechnet, wenn man eine Datenliste, das heißt eine Liste aus Zahlen, gegeben hat: das ist hier kurz mit einem Zahlenbeispiel erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Varianz
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Varianz
Berechnung
Die Varianz und daraus die Wurzel gibt die Standardabweichung. Wenn die Varianz 4,0 ist, dann ist die Standardabweichung 2,0. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Varianz
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Varianz
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Datenliste
Standardabweichung berechnen
Übersicht
Die Standardabweichung Sigma kann für Datenreihen (Zahlenlisten) aber auch aus anderen gegebenen Werten berechnet berechnet werden. Hier werden kurz verschiedene Formeln dazu vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Varianz
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Varianz
… mehrere Möglichkeiten unter => Standardabweichung berechnen
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Standardabweichung aus Varianz
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Varianz aus Standardabweichung
… ist in der Statistik die => Varianz
… ist in der Statistik die => Varianz
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Varianz aus Standardabweichung
… ist in der Statistik die => Varianz
… ist in der Statistik die => Varianz
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Varianz aus Standardabweichung
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Varianz aus Standardabweichung
Berechnung
Die Standardabweichung σ hoch zwei gerechnet gibt die Varianz σ² (sigma-quadrat). Ist die Standardabweichung gegeben, kann man daraus sofort die Varianz durch Quadrieren berechnen. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Varianz aus Standardabweichung
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Varianz aus Standardabweichung
… Erklärung mit Zahlenbeispiel unter => Varianz aus Standardabweichung
