1: Scheitelpunktform

f(x) = a·(x-d)² + e

Von quadratische Funktionen und Parabeln: aus der Scheitelpunktform y oder f(x) = a·(x²-d)²+e kann man leicht den Scheitelpunkt, die Öffnung und den y-Achsenabschnitt ablesen einer Parabel in einem xy-Koordinatensystem ablesen. Umgekehrt kann man sie leicht aufstellen, wenn man von einer Parabel den Scheitelpunkt SP und irgendeinen weiteren Punkt kennt. Das ist im Folgenden beschrieben. => Ganzen Artikel lesen …
2: Scheitelpunktsform

… einer Parabel, meint dasselbe wie => Scheitelpunktform
3: Scheitelpunktformen

Beispiele

f(x) = a·(x-d)² + e: Die Scheitelpunktform gehört immer zu einer quadratischen Funktion oder Parabelgleichung. Der Graph ist immer eine Parabel. Hier stehen verschiedene Beispiele mit Zahlen für die Funktionsgleichung in der Scheitelpunktform (SPF). => Ganzen Artikel lesen …
4: Scheitelpunkt

Mathematik

Bei Funktionsgraphen ist ein Scheitelpunkt (SP) der höchste oder tiefste Punkt einer Parabel. Neben dieser Bedeutung gibt es aber auch noch weitere. => Ganzen Artikel lesen …
5: Allgemeine Form aus Scheitelpunktform

… Rechenbeispiel unter => Scheitelpunktform in Allgemeine Form
6: Allgemeine Form aus Scheitelpunktform ableiten

… Erklärung mit Aufgaben unter => Scheitelpunktform in Allgemeine Form
7: Allgemeine Form aus Scheitelpunktform herleiten

… Erklärung mit Aufgaben unter => Scheitelpunktform in Allgemeine Form
8: Allgemeine Form aus Scheitelpunktform umwandeln

… Erklärung mit Aufgaben unter => Scheitelpunktform in Allgemeine Form
9: Allgemeine Form in Scheitelpunktform

f(x) = ax²+bx+c in a·(x-d)²+e

Die allgemeine Form [1] bezieht sich hier auf quadratische Funktionen bzw. Gleichungen. Es gibt verschiedene Verfahren, sie in die Scheitelpunktform umzuwandeln. => Ganzen Artikel lesen …
10: Allgemeine Form in Scheitelpunktform über Formel

Anleitung

Eine Funktion der Form f(x) = ax²+bx+c kann man immer umwandeln in die Scheitelpunktform f(x) = a·(x-d)²+e. In der Schulmathematik wird das oft mit Hilfe der quadratischen Ergänzung (QE) gemacht. Hier ist eine Alternative dazu, die für praktische Zwecke dasselbe Ergebnis liefert. => Ganzen Artikel lesen …
11: Allgemeine Form in Scheitelpunktform über QE

Anleitung

Eine quadratische Funktion in allgemeiner Form f(x)=4x²-24x+32 wird umgeformt in die Scheitelpunktform: f(x)=4·(x-3)²-4. Wie das mit Hilfe der quadratischen Ergänzung (QE) geht wird hier in kleinen Schritten erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
12: Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln

… Rechenbeispiel unter => Allgemeine Form in Scheitelpunktform
13: Allgemeine Scheitelpunkt

… ist a(x-d)²+e, heißt einfach nur => Scheitelpunktform
14: Drei Punkte Scheitelpunktform

… Erklärung mit Aufgaben => Scheitelpunktform aus drei Punkten
15: Faktorform in Scheitelpunktform

… Rechenbeispiel unter => Faktorisierte Form in Scheitelpunktform
16: Faktorisierte Form aus Scheitelpunktform

… Rechenbeispiel unter => Scheitelpunktform in faktorisierte Form
17: Faktorisierte Form in Scheitelpunktform

Schritt-für-Schritt

Man hat eine Funktionsgleich in faktorisierter Form FF gegeben: f(x) = a·(x-b)(x-c). Gesucht ist die Scheitelpunktform SPF f(x) = a·(x-d)²+e. Hier wird ein Weg vorgestellt, der immer funktioniert. => Ganzen Artikel lesen …
18: Faktorisierte Form in Scheitelpunktform umwandeln

… Rechenbeispiel unter => Faktorisierte Form in Scheitelpunktform
19: Normalform aus Scheitelpunktform

… Rechenbeispiel unter => Scheitelpunktform in Normalform
20: Normalform in Scheitelpunktform

Umwandlung

Man hat f(x) = x²+px+q gegeben und sucht f(x) = a(x-d)²+e. Hier ist Schritt-für-Schritt erklärt, wie man das mit Hilfe der sogenannten quadratischen Ergänzung umwandelt. => Ganzen Artikel lesen …
21: Normalform in Scheitelpunktform umwandeln

… siehe unter => Normalform in Scheitelpunktform
22: Normalform umwandeln in Scheitelpunktform

… Umwandlung von quadr. Funktionen, siehe => Normalform in Scheitelpunktform
23: Parabel Scheitelpunktform

Eine quadratische Funktion für eine Parabel

Zeichnet man für eine quadratische Funktion einen Graphen, so entsteht immer eine Parabel. Zu jeder Parabel kann man eine quadratische Funktionsgleichung aufstellen, die genau diese Parabel beschreibt. => Ganzen Artikel lesen …
24: Parabelgleichung Scheitelpunktform

… siehe unter => Scheitelpunktform
25: Quadratische Ergänzung Scheitelpunktform

… siehe unter => Normalform in Scheitelpunktform
26: Quadratische Funktion Scheitelpunktform

… siehe unter => Scheitelpunktform
27: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform

… siehe unter => Scheitelpunktform
28: Scheitelpunkt aus Scheitelpunktform

Ablesen

f(x) = 4(x-2)²+1 ist die Gleichung einer quadratischen Funktion in der sogenannten Scheitelpunktform. Aus ihr kann man ohne weiteres sofort den Scheitelpunkt (SP) ablesen: SP(2|1). Das ist hier Schritt-für-Schritt erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
29: Scheitelpunkt berechnen über Scheitelpunktform

… Verfahrenserklärung unter => Scheitelpunkt über Scheitelpunktform
30: Scheitelpunkt bestimmen über Scheitelpunktform

… Verfahrenserklärung unter => Scheitelpunkt über Scheitelpunktform
31: Scheitelpunkt mit Scheitelpunktform

… Verfahrenserklärung unter => Scheitelpunkt über Scheitelpunktform
32: Scheitelpunkt über Scheitelpunktform

… (x-5)²+4 hat SP (5|Siehe unter => Scheitelpunkt aus Scheitelpunktform
33: Scheitelpunktform aufstellen

Methoden

f(x)=a(x-d)²+e nennt man die Scheitelpunktform, kurz SPF, einer quadratischen Funktion oder einer Parabelgleichung. Je nachdem was gegeben ist, kann man eine solche Gleichung aufstellen. Dazu stehen hier verschiedene Methoden. => Ganzen Artikel lesen …
34: Scheitelpunktform aufstellen aus drei Punkten

… Erklärung mit Aufgaben => Scheitelpunktform aus drei Punkten
35: Scheitelpunktform aufstellen aus zwei Punkten

… Erklärung mit Aufgaben => Scheitelpunktform aus zwei Punkten
Zur Startseite von Rhetos
Startseite
Impressum
© 2010-2023


Startseite Impressum Feedback © 2010-2023