Basiswissen

Lösungsbeispiel

• Gegeben in faktorisierter Form: f(x) = 3·(x-2)·(x-4)
  

• Gesucht ist die Scheitelpunktform: f(x) = a·(x-d)²+e
  

1. Schritt

• Man nimmt die FF und löst die Klammern auf:
  

• f(x) = 3·(x-2)·(x-4) = 3·[x²-6x+8]
  

• Eckige Klammer auflösen: f(x) = 3x² - 18x + 24
  

• Das ist die sogenannte allgemeine Form.
  

2. Schritt

• Die allgemeine Form kann man in die Scheitelpunktform umwandeln.
  

• Das Verfahren ist etwas aufwändiger und auf einer eigenen Seite erklärt:
  

• Siehe mehr zu diesem Schritt unter Allgemeine Form in Scheitelpunktform ↗
  

• Das Ergebnis für das Beispiel ist dann: f(x) = 3·(x-3)² - 3