Massenträgheitsmoment
Widerstand gegen die Änderung einer Drehbewegung
Das Massenträgheitsmoment gibt den Widerstand eines starren Körpers gegenüber einer Änderung seiner Rotationsbewegung um eine gegebene Achse an (Drehmoment geteilt durch Winkelbeschleunigung). Die Formel gilt analog zur Massenträgheit F=m·a für eine => geradlinig beschleunigte Bewegung
Massenträgheitsmomente
Berechnung von J häufig betrachteter Körper
Das Massenträgheitsmoment groß J gibt den Widerstand eines rotierenden Körpers gegen e eine Änderung seiner Rotationsgeschwindigkeit an. Dieser Widerstand hängt neben der Dichte vor allem von der Form des Körpers ab. Die Einheit ist das Kilogramm pro Quadratmeter, kurz: kg/m² => Ganzen Artikel lesen …
Widerstände gegen die Änderung einer Bewegung
Als Trägheit bezeichnet man den spürbaren Widerstand den Objekte mit (Ruhe)Masse ausüben, wenn ihre Geschwindigkeit nach der Größe oder Richtung geändert werden soll. Mit anderen Worten: jede Beschleunigung erzeugt Trägheitseffekte. => Ganzen Artikel lesen …
Formel zur Berechnung von J
Der Kegel rotiere um seine Längsachse. Die Längsachse ist die Achse durch die Mitte der Grundfläche und die Spitze. Der Kegel sei als Vollkörper gedacht. Er hat also keine Hohlräume. => Ganzen Artikel lesen …
Massenträgheitsmoment Hohlkugel
Formel zur Berechnung von J
Eine Hohlkugel ist eine innen hohle Kugel. Anders als bei einer Kugelschale darf hier aber die Wandstärke nicht vernachlässigt werden. => Ganzen Artikel lesen …
Formel zur Berechnung
Ein Hohlzylinder ist ein Zylinder mit einem Hohlraum in der Mitte. Der Hohlraum selbst ist wieder zylinderförmig. Man kann sich als Beispiel einen dicken Stab vorstellen, der der Länge nach in der Mitte durchgebohrt ist. Ein dickwandiges Rohr wäre ein weiteres Beispiel. => Ganzen Artikel lesen …
Formel zur Berechnung
Eine Kugelschale ist eine hohle Kugel mit sehr dünner Wand. Die Kugel rotiere um sich selbst, so wie die Erde um ihre Polachse rotiert. => Ganzen Artikel lesen …
Formel zur Berechnung
Die Formel gilt für den Bahndrehimpuls punktförmig gedachter Massen. Ein Beispiel wäre die Bewegung der Erde um die Sonne, sofern man die Erde als Punktmasse betrachtet. => Ganzen Artikel lesen …
Formel zur Berechnung von J
Ein Quader ist jedes kistenförmige Gebilde (auch ein Würfel ist ein Quader). Der Quader wird ausgefüllt als Vollquader gedacht. Wenn wir die drei möglichen Seitenlängen des Quaders mit a, b und c bezeichnen stellen wir uns die Rotation wie folgt vor. Die Rotationsachse geht durch die Mitte des Quaders. Sie liegt parallel zu den Seiten, deren Länge wir mit c bezeichnen. => Ganzen Artikel lesen …
Formel zur Berechnung von J
Ein Querzlyinder bezeichne hier einen normalen Vollzylinder, etwa auch einen langen Stab. In der Mitte zwischen Grund- und Deckfläche gehe ein dünner Nagel senkrecht durch die Zylinderachse. Um diesen Nagel rotiere der Querzylinder (Stab). => Ganzen Artikel lesen …
Massenträgheitsmoment Vollkugel
Formel zur Berechnung
Eine Vollkugel ist eine Kugel, die ganz mit Materie gefüllt ist. Sie rotiere dabei um eine Achse durch ihren Mittelpunkt. Ein Beispiel wäre die Erdkugel (vorausgesetzt ihre Dichte wäre überall gleich groß, was sie nicht ist). => Ganzen Artikel lesen …
Formel zur Berechnung
Ein Torus, eigentlich ein Ringtorus, ist ein rettungsringförmiger Körper. Man kann ihn sich so vorstellen: wenn man eine lange Wurst zu einem Ring biegt, dann entsteht ein Torus. Volltorus meint, dass die Wurst in ihrem inneren keine Hohlräume hat. Das kleine r ist der Radius des kreisförmigen Wurstquerschnittes. R ist der Mittelkreisradius von der Mitte des Torus (liegt im leeren Raum) zur Mitte der Wurstkreisscheibe. Die Rotationsachse des Volltorus sei seine Symmetrieachse. Der Torus rotiere als wie ein normal laufendes Rad. => Ganzen Artikel lesen …
Massenträgheitsmoment Vollzylinder
Formel zur Berechnung
Der Vollzylinder rotiert gedanklich um seine Symmetrieachse. Die Symmetrieachse ist die Achse, die durch die Mitte von der Grund- und Deckfläche geht. => Ganzen Artikel lesen …
Verweis auf Quader für die Formel
Ein Würfel ist ein spezieller Quader bei dem die Seitenlängen a, b und c alle gleich lang. Die Formel für die Berechnung des Massenträgheitsmomentes J steht unter => Massenträgheitsmoment Quader
Formel zur Berechnung von J
Ein Zylinder besteht nur aus seinem Mantel: das heißt, dass er innen hohl ist und auch keine Grund- oder Deckfläche hat. Dieser Zylinder rotiere nun über seine Längsache (Linie durch die Kreismitten der gedachten Grund- und Deckflächen). => Ganzen Artikel lesen …
