Zweihundert-Würfel-Versuch
Lernwerkstatt
Basiswissen
Beim 200-Würfel-Versuch werden 200 Würfel gleichzeitig geworfen. Anschließend werden die Würfel gezählt, die mit einer 6 nach oben zeigen. Betrachtet wird, was hier die Wahrscheinlichkeit 1/6 für eine Sechs anschaulich meint, nämlich: die auf Dauer bestmögliche Prognose ist: ein Sechstel der Würfel zeigen eine 6.
1. Schritt
- Material:
- Nimm aus dem Versuchsturm die Kiste 8 ↗
- Nimm aus der Kiste die Schale mit 200 Würfeln.
- Das ist alles, was man für den Versuch braucht.
2. Schritt
- Prognose:
- Man sagt, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs ein Sechstel sei.
- Das meint: wenn man mit einem Würfel sehr oft hintereinander würfelt ...
- oder: wenn man mit sehr vielen Würfeln gleichzeitig würfelt,
- dann kommen meistens in etwa einem Sechstel der Fälle Sechser.
- Würfelt man mit 200 Würfeln, dann müssten meistens etwa 1/6 der Würfel eine 6 sein.
- Ein Sechstel von 200 ist gerundet 33. Also müsste man meistens etwa 33 6er haben.
- Ob beziehungsweise wie gut das passt, das zeigt der Versuch.
3. Schritt
- Würfeln:
- Würfele mit der Schale alle 200 Würfel gleichzeitig.
- Zähle die Anzahl der 6, notiere die Zahlen irgendwo.
- Führe den Versuch insgesamt 6 mal durch.
4. Schritt
- Deutung:
- Meistens liegt die Anzahl der 6er zwischen 28 und 38.
- Sehr selten sind es weniger als 28 oder mehr als 38.
- Die Anzahl liegt meistens in der Nähe von 33.
- Also: meistens liegt die Anzahl von 6ern ...
- in der Nähe von 1/6 aller Würfe.
- Das meint Wahrscheinlichkeit.
Rückblick
Wozu ist das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten gut, wenn es im Einzelfall doch so sehr daneben gehen kann? Diese Frage wird gelegentlich gestellt. Tatsächlich macht die Wahrscheinlichkeitstheorie erst Sinn, wenn man bestimmte Versuche oder Abläufe sehr oft wiederholt. Wer sich dann aber an die Formeln und Wahrscheinlichkeiten der Stochastik hält, wird auf Dauer mit seinen Prognosen die geringsten Abweichungen und damit die kleinsten Fehler machen. Mehr zum Sinn unter Wahrscheinlichkeit ↗
