Relative Häufigkeit
Anteil vom Ganzen
Basiswissen
Die relative Häufigkeit h ist das Verhältnis einer tatsächlich gezählten Anzahl (absolute Häufigkeit) zur theoretisch größtmöglichen Anzahl. Dieses Verhältnis schreibt man oft als Bruch, 0-Komma-Zahl oder als Prozentangabe an. Beispiel: Die relative Häufigkeit von Z's in RZZ ist zwei Drittel oder kurz: 2/3. Die übliche Abkürzung ist ein kleines lateinisches h.
Einige Beispiele für relative Häufigkeiten
- Wenn man 10 mal würfelt und dabei 4 Sechser, ist die relative Häufigkeit für Secher: h(6)=0,4
- In dem Wort Ottomotor ist die relative Häufigkeit des Buchstaben o: h(o)=4/9 oder etwa 0,44
- Wenn 300 von 1200 Personen gerne singen, dann ist deren relative Häufigkeit 300/1200 oder 3/4 oder 0,75, kurz: h(singen)=0,75
- Die relative Häufigkeit von Einsen in der Zahl 11204 ist 2/5 oder 0,4. Kurz: h(1)=0,4
Woran erkennt man eine relative Häufigkeit?
- Die relative Häufigkeit ist immer eine Zahl zwischen 0 und 1.
- Sie kann 0 sein, 1 oder irgendeine Zahl dazwischen.
- Sie ist nie negativ und nie mehr als 1.
- Als Bruch geschrieben: 3/4
- Als Prozentangabe: 75 %
- Als Dezimalzahl: 0,75
Was ist die absolute Häufigkeit?
- Ein Fußballer schießt viermal auf ein Tor. Dreimal trifft er.
- Die Treffer einfach zählen gibt die absolute Häufigkeit H.
- Die absolute Häufigkeit von Treffern im Beispiel ist also 3.
- Die absolute Häufigkeit von Fehlschüssen im Beispiel also 1.
- Die absolute Häufigkeit ist abgekürzt ein großes H.
Wie wird daraus die relative Häufigkeit?
- Man teilt die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl aller Dinge die man hat.
- Die Gesamtzahl wären hier: die Anzahl aller Schüsse.
- Die Gesamtzahl im Beispiel oben ist dann die 4.
- Die relative Häufigkeit ist dann 3 geteilt durch 4.
- Man kann das als Bruch so schreiben: 3/4.
- Die relative Häufigkeit als Bruch ist 3/4.
Wie schreibt man das als Dezimalzahl?
- Man fasst den Bruchstrich als "geteilt" auf.
- Dann rechnet man drei geteilt durch.
- Das Ergebnis ist dann 0,75.
- Die relative Häufigkeit als Dezimalzahl ist 0,75.
Wie schreibt man das als Prozentangabe?
- Man nimmt die Dezimalzahl und schiebt das Komma zwei nach rechts.
- Dann wird aus der 0,75 ein 75 %.
- Die relative Häufigkeit in Prozent ist 75 %.
Was meint relative Häufigkeit?
- Setze die errechnet Zahl in folgende Sätze ein:
- Von allen Schüssen waren drei Viertel Treffer.
- Von allen Schüssen war das 0,75fache Treffer.
- Von allen Schüssen waren 75 % Treffer.
Wie berechnet man die relative Häufigkeit?
Man berechnet die relative Häufigkeit am einfachsten als Bruch. angenommen man sieht vier Enten. Drei davon sind Küken. Dann ist die relative Häufigkeit von Küken unter allen Enten hier genau 3/4 oder 0,75 oder 75 %. Lies mehr dazu unter relative Häufigkeit bestimmen ↗
Die relative Häufigkeit als Formel
- h = H/n
Legende
- / = Geteiltzeichen: H/n, also H durch n
- h = relative Häufigkeit, ähnlich wie Anteil
- H = Absolute Häufigkeit, auch Anzahl genannt
- n = Gesamtzahl, wie der Grundwert in der Prozentrechnung
Wozu braucht man die relative Häufigkeit?
Oft benutzt man die relative Häufigkeit, wenn man vergleichen möchte, ob etwas anteilig mehr oder weniger geworden ist[1]. In der Zeit von 1881 bis 1990 gab es in Deutschland insgesamt 11 Jahre mit einer Jahresdurchschnittstemperatur von 9 oder mehr Grad Celsius. Das ist eine relative Häufigkeit von 10/110 oder rund 9 %. In der Zeit von 1991 bis 2020 gab es insgesamt 18 solcher Jahre. Das entspricht einer relativen Häufigkeit von 18/30 oder genau 60 %. Das ist ein sehr deutlicher Anstieg solcher warmen Jahre. Viele Forscher sehen darin einen deutlichen Beweis für eine menschemachte Erderwärmung ↗
Verständnisfragen zur relativen Häufigkeiten
Einige Aufgaben zur relativen Häufigkeit sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu jeder Aufgabe gibt es auch eine Lösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck
Fußnoten
- [1] Zahlenwerte dazu stehen unter Klimatologische Referenzperiode ↗
