WH54 20230626 Inventar Stromwaage
Physik
Basiswissen
Mit einfachsten Mitteln selbst eine Stromwaage zur quantitativen Überprüfung des Ampereschen Kraftgesetzes selber bauen: die Grundidee dazu ist die Waage als Pendel zu bauen um selbst bei kleinsten Kräften von nur wenigen Hundersteln Newton noch eine gut sichtbaren und messbaren Effekt zu erhalten.
Aufbau der Pendel-Stromwaage
An zwei weichen Alustreifen von je 85 Zentimeter länge hängt horizontal unten ein leichter Holzalken von 40 Zentimetern Länge und einer Gesamtmasse von fast 3 Gramm. Auf eine Seite des des Balken aufgeklebt (ist in den 3 g enthalten) ist ein Streifen Kupferfolie. Dieser Balken ist so an einem Stativarm aufgehängt, dass etwa 1 mm über dem Boden frei pendeln kann. Ein zweiter solcher Balken mit aufgeklebten Kupferstreifen liegt parallel zum ersten Balken auf dem Boden. Die Balken sind so zueinander positioniert, dass sich die zwei Kupfertreifen fast berühren (etwa 1 mm Abstand). Mit Hilfe von schmalen Streifen aus Alufolie (1 bis 2 Meter lang, je nach Aufbau) werden die beiden Balken nun so elektrisch in Reihe geschaltet, dass der Strom erst durch den eigenen Balken fließt und dann in entgegengesetzter Richtung durch den anderen Balken. Die Stromversorgung ist ein Labornetzteil
Versuchsdurchführung
Schickt man einen Strom von rund 3 Ampere durch die zwei Balken, so wird sich der frei hängende Balken sofort gutsichtbar und dauerhaft rund 2 Millimeter aus seiner Ausgangslage herausbewegen. Dreht man die Stromstärke herunter, bewegt sich der Balken wieder Richtungs Ausgangslage. Der Grund für die Auslegung sind Magnetfelder um den Strom in den beiden Kupferfolien.
Die Berechnung der magnetischen Kraft
Für zwei parallele Leiter wie hier im Versuch gilt das sogenannte Ampersche Kraftgesetzt. Für den einfachen Sonderfall zweier paralleler Leiter gilt eine vergleichsweise einfache Formel. Die Formel gilt für den idealisierten Fall von zwei unendlich lang gedachten Leitern, liefert aber auch hier recht gute Näherungswerte:
- F = (µ₀/(2π) ) · (I₁·I₂)/r · l
Legende für konkreten Versuchsdurchgang
- µ₀ = 1,25663706212 mal 10 hoch -6 N/A²
- π = 3,14
- I₁ = 3,14 A [konkreter Versuch]
- I₂ = 3,14 A [gleich, weil Reihenschaltung]
- r = 0,002 Meter [in der maximalen Auslenkung, mit Lineal grob gemessen]
- l = 0,4 Meter
- F ≈ 0,00036 N oder 0,36 Millinewton ↗
Berechnung der Kraft als Rückstellkraft eines Fadenpendels
Die Magnetfelder der fließenden Ströme erzeugen die abstoßende Kraft der zwei Balken. Jeder Balken kann dabei als Fadenpendel aufgefasst werden. Die Rückstellkraft eines Fadenpendels ist der Kraftanteil senkrecht zum aufhängenden Faden. Im Gleichgewichtszustand muss diese Kraft gleich der oben bestimmten Abstoßungskraft von rund 0,00036 Newton sein. Gleichzeitig gilt, dass das Verhältnis von Rückstellkraft zur Gewichtskraft des Pendels gleich dem Sinus der Auslenkung gemessen in Grad sein muss. Dividiert man also die Rückstellkraft von 0,00036 Newton durch die Gewichtskraft des Balkens von 0,003 Kilogramm mal 10 N/kg (Ortsfaktor), so erhält man als Wert für den Sinus 0,012. Aus einer Sinustabelle kann man dafür einen Winkel von rund 0,6876° ablesen. Bei einem 85 Zentimeter (0,85 Meter) langen Pendel, führt ein Auslenkungswinkel von etwa 0,6876° zu einer Auslenkung von rund 10 Millimetern. Das ist wesentlich mehr als die beobachteten zwei Millimeter Auslenkung. Der Grund für diese Abweichung ist noch unklar. Möglicherweise muss das Gewicht der Alufäden berücksichtigt werden.
Tipp 1: möglichst langes Pendel
Je länger das Pendel ist, dasto stärker ist die Auslenkung bei derselben Kraft. Möglicherweise kann man gut Effekte auch mit deutlich kürzeren Pendeln erreichen. Das Pendel mit 85 Zentimetern Länge reagierte schon auf die Windbewegung bei schnelleren Körperbewegungen. Vom physikalischen Typ her ist die Stromwaage ein Fadenpendel ↗
Tipps 2: Folien vermeiden Hitze
Für den Krafteffekt ist elektrisch gesehen die Stromstärke ausschlaggebend. Je größer die Stromstärke, desto stärker die Kraftwirkung. Eine Wicklung könnte wie bei einer Spule die Stromstärken vom Effekt her verfielfachen, das würde aber auch das Gewicht des Pendels verstärken. Dieser Weg wurde also nicht gewählt. Stattdessen sollte die Stromstärke möglichst groß sein (Labornetzteil). Dünne Drähhte werden dabei aber recht heiß, was gefährlich werden kann. Ein guter Kompromiss sind aufklebare Folien aus Aluminium oder Kupfer. Diese kann man im Elektronladen kaufen. Siehe auch Joulesche Wärme ↗
Tipp 3: Folie langsam dünner machen
Die Anwendung der Formel für das Amperesche Kraftgesetz (siehe oben) geht von dünnen und langen Leitern aus. Die verwendeten Goldfolien waren jedoch gut einen Zentimeter breit, entsprechend der Breite der Balken. Schneidet man die Streifen so dünn, dass sie gerade nicht zu sehr als ohmscher Widerstand erhitzen, wird die Formel für die Magnetkraft entsprechend bessere Werte für die Anordnung hier liefern. Siehe auch Amperesches Kraftgesetz ↗
Tipp 4: Fäden aus Alu als Balkenpendel berechnen
In der Überschlagsrechnung oben wurde die Masse der Alustreifen als fadenartige Aufhängung der Balken vernachlässigt. Tatsächlich üben sie bei einer Auslenkung des Pendels aber auch eine Rückstellkraft aus. Die dafür nötige Formel wird aber nicht vom Modell eines Fadenpendels geliefert (Masse nur unten), sondern vom Modell eines Balkenpendel[s] ↗
