Basiswissen

Die vierte Ableitung von f(x) = x⁵ ist f''''(x) = 120x. Leitet man eine Funktion viermal hintereinander ab, ist das Ergebnis die sogenannte vierte Ableitung. Dazu steht hier noch ein Beispiel.

Beispiel

f(x) = x²

f'(x) = 2x

f''(x) = 2

f'''(x) = 0

f''''(x) = 0

Wozu braucht man die vierte Ableitung?

Die vierte, fünfte, sechste, siebte Ableitung und so weiter kommt bei der Berechnung sogenannte Taylor-Reihen vor: das sind Terme aus der höheren Mathematik, mit denen sich Näherungslösungen für ansonsten nicht berechenbare Terme erstellen lassen. Siehe mehr unter Taylor-Reihe ↗