Unteres Quartil berechnen
Anleitung
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Basiswissen
Das untere Quartil zu berechnen heißt, den Zentralwert der linken Datenhälfte bestimmen. Eine häufige, aber nicht die einzige, Anwendung ist der sogenannte Boxplot. Man muss zwei Fälle unterscheiden: man hat eine ungerade Anzahl von Zahlen (Beispiel a) und man hat eine gerade Anzahl von Zahlen (Beispiel b). Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel ausführlich erklärt.
Gegeben
- Beispiel a: man hat eine Liste von Zahlen, z. B.: 9 7 5 7 8 6 3
- Beispiel b: man hat eine Liste von Zahlen, z. B.: 1 3 1 2 1 4
Ordnen
- Zuerst muss man die Liste von klein nach groß ordnen.
- Beispiel a gibt: 3 5 6 7 7 8 9
- Beispiel b gibt: 1 1 1 2 3 4
Zentralwert bestimmen
- Lies zuerst den Artikel Zentralwert berechnen ↗
- Bestimme dann den Zentralwert für die Zahlenliste.
- Für das Beispiel a ist der Zentralwert die 7.
- Für das Beispiel b ist der Zentralwert 1,5.
- Siehe auch Zentralwert ↗
Liste teilen
- Der Zentralwert teilt die Liste in zwei Seiten:
- Alle Zahlen links vom Zentralwert sind die linke oder untere Seite.
- Alle Zahlen rechts vom Zentralwert sind die rechte oder obere Seite.
- Der Zentralwert selbst gehört zu keiner der beiden Seiten, er fällt weg:
- Für das untere Quartil braucht man nur die untere (linke) Seite:
- Für das Beispiel a ist die untere Seite: 3 5 6
- Für das Beispiel b ist die untere Seite: 1 1 1
Unteres Quartil
- Man nimmt die unteres Seite und bestimmt von ihr den Zentralwert.
- Der Zentralwert der unteren Seite ist dann das untere Quartil.
- Für das Beispiel a ist das untere Quartil die 5.
- Für das Beispiel b ist das untere Quartil die 1.
- Siehe auch unteres Quartil ↗