Unteres Quartil berechnen
Anleitung
Basiswissen
Das untere Quartil zu berechnen heißt, den Zentralwert der linken Datenhälfte bestimmen. Eine häufige, aber nicht die einzige, Anwendung ist der sogenannte Boxplot. Man muss zwei Fälle unterscheiden: man hat eine ungerade Anzahl von Zahlen (Beispiel a) und man hat eine gerade Anzahl von Zahlen (Beispiel b). Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel ausführlich erklärt.
Gegeben
- Beispiel a: man hat eine Liste von Zahlen, z. B.: 9 7 5 7 8 6 3
- Beispiel b: man hat eine Liste von Zahlen, z. B.: 1 3 1 2 1 4
Ordnen
- Zuerst muss man die Liste von klein nach groß ordnen.
- Beispiel a gibt: 3 5 6 7 7 8 9
- Beispiel b gibt: 1 1 1 2 3 4
Zentralwert bestimmen
- Lies zuerst den Artikel Zentralwert berechnen ↗
- Bestimme dann den Zentralwert für die Zahlenliste.
- Für das Beispiel a ist der Zentralwert die 7.
- Für das Beispiel b ist der Zentralwert 1,5.
- Siehe auch Zentralwert ↗
Liste teilen
- Der Zentralwert teilt die Liste in zwei Seiten:
- Alle Zahlen links vom Zentralwert sind die linke oder untere Seite.
- Alle Zahlen rechts vom Zentralwert sind die rechte oder obere Seite.
- Der Zentralwert selbst gehört zu keiner der beiden Seiten, er fällt weg:
- Für das untere Quartil braucht man nur die untere (linke) Seite:
- Für das Beispiel a ist die untere Seite: 3 5 6
- Für das Beispiel b ist die untere Seite: 1 1 1
Unteres Quartil
- Man nimmt die unteres Seite und bestimmt von ihr den Zentralwert.
- Der Zentralwert der unteren Seite ist dann das untere Quartil.
- Für das Beispiel a ist das untere Quartil die 5.
- Für das Beispiel b ist das untere Quartil die 1.
- Siehe auch unteres Quartil ↗