R


Stichprobe


Definition


Basiswissen


Als Stichprobe bezeichnet man eine Teilmenge einer Grundgesamtheit, die unter bestimmten Gesichtspunkten ausgewählt wurde. Möchte man zum Beispiel für eine Menge Sandkörner ihr Durchschnittsgewicht, so sind alle Sandkörner zusammen die Grundgesamtheit.

Beispiel Exoplaneten


Von 2009 bis 2018 suchte das Weltraum-Teleskop Kepler gezielt nach Planeten außerhalb unseres Sonnensystems. Ein Ziel der Mission war es, die Anzahl von erdähnlichen Planeten in unserer Heimatgalaxie abzuschätzen. Der Aufwand, um Planeten in einer Umlaufbahn um eine Sonne zu entdecken ist groß und vor allem langwierige. Entsprechend suchte Kepler nur einen geringen Bereich des Himmels ab, etwa 150 Tausend Sterne. Von dieser Stichprobe schloss man dann auf alle Sterne unserer Galaxie: mindestens 100 Milliarden. Das Ergebnis: es sind mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit weit mehr als 100 Millionen potentiell bewohnerbare Felsplaneten.[1] Lies mehr dazu unter Exoplaneten ↗

Beispiel Nordseegarnelen


Die Fischereiindustrie möchte den Bestand von Nordseegarnelen an der deutschen Nordseeküste beobachten. Es interessiert zum Beispiel die Frage nach der durchschnittlichen Länge der Nordseegarnelen. Es liegt auf der Hand, dass man nicht alle Nordseegarnelen der deutschen Nordsee messen kann. Man wählt dann eine kleinere Anzahl von Garnelen aus, für die man die Länge bestimmt. Diese kleinere Anzahl ist die Stichprobe. Hat man sie geschickt gewählt, gelten die Angaben der Stichprobe auch (einigermaßen) gut für die Gesamtheit aller Nordseegarnelen. Wichtig ist: die Stichprobe muss repräsentativ sein.

Repräsentativ durch Zufall


Repräsentativ heißt, dass die Stichprobe keine Merkmale der Gesamtmenge irgendwie über- oder unterbetont. Misst man beispielsweise die Länge der Garnelen in der Nähe einer Flussmündung (Ems, Weser, Elbe) könnte es sein, dass der geringere Salzgehalt dort die Garneleln größer oder kleiner als in im Durchschnitt der restlichen Nordsee wachsen lässt. Würde man von einer solchen Stichprobe auf alle Nordseegarneln schließen, würde man also einen systematischen Fehler begehen. Ausgeschlossen wird das über eine sogenannten Zufallsstichprobe ↗

Woher weiß man, wie gut die Stichprobe passt?


Generell gilt: je größer der Umfang der Stichprobe ist, desto zuverlässiger wird sie sein. Um abschätzen zu können, wie gut eine Stichprobe ist, gibt es vor allem zwei statistische Angaben:


Welches Teilgebiet der Statistik beschäftigt sich damit?



Fußnoten