Steigung in Prozent
Definition
Basiswissen
Eine ebene flache Straße hat 0 % Steigung, für Radfahrer anstrenged sind bereits 3 %. Die steilste Straße der Welt hat 35 %. Extrem steile Skirampen kommen an die 100 % (als Winkel 45°) Steigung. Das ist hier näher erklärt.
Steigung in Prozent berechnen (Kurzanleitung)
Man geht von zwei Punkten aus. Man teilt dann den Höhenunterschied der zwei Punkt durch die horizontale Entfernung der zwei Punkte. Das Ergebnis nimmt man dann mal hundert und schreibt dann noch das Prozentzeichen dahinter. Dazu ein Zahlenbeispiel:
- Punkt B liegt 50 Meter höher als Punkt A.
- Punkt B ist horizontal 400 Meter von Punkt A entfernt.
- Höhenunterschied geteilt durch horizontalen Abstand gibt: 50 durch 400 = 1/8 oder 0,125
- Das mal 100 gibt 12,5. Die Steigung in Prozent ist dann: 12,5 % ✓
Was meint Steigung in Prozent?
Was eine Steigung in Prozent meint, kann man auf verschiedene Weisen ausdrücken. Hier stehen einige Veranschaulichungen, die letztendlich alle dasselbe bedeuten.
- Wie viel höher ein Weg kommt, wenn man gedanklich 100 Meter waagrecht nach vorne geht.
- Wie viel Höhe kommt dazu, wenn es auf einer Landkarte 100 Meter geradeaus wären.
- Der Höhenunterschied zwischen zwei Punkten geteilt durch den waagrechten Unterschied und das Ergebnis mal 100.
Einige Fachworte zum Prozentzeichen
- Prozent ist dasselbe wie Hunderstel oder "durch 100".
- 35 % ist also wie 35/100.
- Man rechnet: 35 durch 100 = 0,35
- Eine Steigung von 35 % ist eine Steigung von 0,35.
- Das % ist das sogenannte Prozentzeichen ↗
- Die Zahl 35 ist hier die Prozentzahl ↗
Steigung in Prozent berechnen (ausführlich)
- Zeichne die Straße (oder sonstwas) als Strich von der Seite.
- Zeichne die Straße so, dass sie von links nach rechts bergauf geht.
- Mache irgendwo auf der Straße einen Punkt.
- Das ist der Startpunkt A.
- Gehe dann eine waagrecht etwas nach nach rechts.
- (Waagrecht meint: nur nach rechts, nicht nach oben und nicht nach unten)
- Mache dort wieder einen Punkt und nenne ihn B.
- Die Strecke von A nach B nennen wir die "Vorwärtsstrecke".
- Miss wie lang die Vorwärtsstrecke ist. Schreibe die Zahl an die Vorwärtsstrecke.
- Gehe vom Punkt B aus senkrecht nach oben bis du wieder auf die Straße kommst.
- (Senkrecht meint: nur nach oben, nicht nach links und nicht nach rechts)
- Markiere dort den Punkt C. Miss oder bestimme die Länge von B nach C.
- Die senkrechte Strecke von B nach C nennen wir "Hochstrecke".
- Schreibe die Länge der Hochstrecke in die die Skizze.
- Rechne: Hochstrecke geteilt durch Vorwärtsstrecke mal 100.
- (Runde das Ergebnis eventuell auf die erste Nachkommastelle.)
- Nimm das Ergebnis und schreibe ein %-Zeichen dahinter.
- Das ist die Steigung in Prozent.
Was meint das bei Geraden?
- Auch bei Funktionsgraphen, etwa Geraden, spricht man von der Steigung.
- Bei Geraden gibt man die Steigung meistens nicht als Prozentzahl an.
- Mehr dazu unter Geradensteigung ↗
Was meint Gefälle?
- Ein und diesselbe Straße kann man sich bergauf oder bergab vorstellen.
- Geht man gedanklich bergauf, spricht man von Steigung.
- Geht man gedanklich bergab, spricht man von Gefälle.
- Bei Straßen spricht man meistens von Steigung.
- Gefälle benutzt man oft bei Flüssen.
- Mehr unter Flussgefälle ↗
Prozent in Grad umwandeln
35 % Steigung sind wie ein Steigungswinkel von 19°. Für die Umrechnung kann man in Tabellen nachschlagen oder auch die mathematische Funktion Tangens benutzen. Das ist erklärt unter Prozent in Grad bei Steigungen ↗
Grad in Prozent umwandeln
3° Steigung sind für eine Straße schon deutlich sichbar und recht steil. In Prozent sind das 5 %. Auch hier benutzt man Tabellen oder den Tangens. Lies mehr unter Grad in Prozent bei Steigungen ↗
