Skalares Produkt
Definition
Basiswissen
Zahl mal Vektor = Vektor und auch Vektor mal Vektor = Zahl: skalares Produkt kann beides bedeuten. Das Wort Skalar heißt so viel wie eine Zahl, als Abgrenzung zu einem Vektor. Beide Möglichkeiten der Multiplikation sind hier kurz vorgestellt.
Zahl mal Vektor
Die Zahl multiplziert mit dem Vektor (2|3|4) gibt den Vektor (8|12|16). Man multipliziert die Zahl mit jeder Komponente des gegebenen Vektors. Das Ergebnis ist ein neuer Vektor. Skalar ist hier die einzelne Zahl vor dem Vektor. Diese Rechnung wird auch skalara Multiplikation genannt, da ein Vektor mit einer Zahl multiplziert wird. Lies mehr unter Zahl mal Vektor ↗
Vektor mal Vektor
Man kann zwei Vektoren immer so miteinander multiplizieren, das als Ergebnis eine einzelne Zahl herauskommt: die Vektoren (1|2|3) und (5|4|3) miteinander multipliziert geben die Zahl 22. Das Skalar ist hier das Ergebnis der Multiplikation, also das Produkt. Man spricht deshalb hier auch vom Skalarprodukt ↗