Scheitelpunkt über quadratische Ergänzung
Für Parabeln
Basiswissen
Man hat die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion gegeben. Der Graph einer quadratischen Funktion ist immer eine Parabel. Sie hat immer einen höchsten oder tiefsten Punkt. Dieser Punkt heißt Scheitelpunkt (SP). Die quadratische Ergänzung (QE) ist eine von mehreren Methoden ihn zu bestimmen. Wie man vorgeht hängt davon ab, in welcher Form die quadratische Funktion gegeben ist:
f(x)=ax²+bx+c
- Diese Form heißt allgemeine Form.
- Am Anfang muss ein Term mit x² stehen.
- Vor dem x² darf eine Zahl oder auch ein Minuszeichen stehen.
- Danach dürfen ein Term mit x und ein Term nur mit Zahl folgen.
- Weiter unter Scheitelpunkt aus Allgemeiner Form über QE ↗
f(x)=x²+bx+c
- Diese Form heißt Normalform.
- Am Anfang muss ein Term mit x² stehen.
- Vor dem x² darf keine Zahl und auch kein Minuszeichen stehen.
- Danach dürfen ein Term mit x und ein Term nur mit Zahl folgen.
- Weiter unter Scheitelpunkt aus Normalform über QE ↗