Scheitelpunkt über ABC-Formel
Anleitung
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Basiswissen
Gegeben ist eine quadratische Funktion in allgemeiner Form: f(x)=Ax²+Bx+C gegeben. Gesucht ist der Scheitelpunkt SP(x|y) mit seiner x- und seiner y-Koordinate. Dazu steht hier eine Anleitung mit Zahlenbeispiel.
Worum geht es hier?
- Es geht um die Bestimmung des Scheitelpunktes von quadratischen Funktionen.
- Oft hat man aber von der Funktion erst einmal die Allgemeine Form gegeben.
- Hier wird eine geschlossene Formel erklärt, mit der man den SP...
- direkt bestimmen kann (ohne quadratische Ergänzung).
Was ist gegeben?
- Eine quadratische Funktion in Allgemeiner Form:
- Gegeben: f(x)=Ax²+Bx+C
Scheitelpunkt
- Formel: SP[-B:(2A)|C-B²:(4A)]
Legende
- x-Wert des SP = B/(2A)
- y-Wert des SP = C-B²/(4A)
Zahlenbeispiel
- Gegeben: f(x)=4x²-8x+2
- A=4; B=-; C=2
- Einsetzen: SP[8:(2*4)|2-(-8)²:(4*4)]
- Ausrechnen: SP[1|-2]