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Rationale Funktionen

Klassifizierung

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Basiswissen


Ganz- oder gebrochenrational, aber auch echt und unecht gebrochenrational: hier steht eine kurze Übersicht mit Definitionen zu diesen Funktionstypen.



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Ganzrational


  • Der Zähler (oben) ist ganzrational.
  • Es gibt keinen Nennerterm oder der ...
  • Nenner ist nur eine Zahl (ohne x).
  • Dann ist die Funktion ganzrational.

Gebrochenrational


  • Im Zähler steht eine ganzrationale Funktion.
  • Im Nenner steht ein Term vom Grad 1 oder höher.
  • Anders kann man den Funktionsterm nicht schreiben.
  • Dann ist die Funktion gebrochenrational.

Echt gebrochenrational


  • Der Zählerterm ist ganzrational.
  • Der Nennerterm ist ganzrational.
  • Der Grad des Zählers ist niedriger als der des Nenners.
  • Anders gesagt: das x hat im Nenner (unten) eine höhere...
  • Potenz (größere Hochzahl) als im Zähler (oben).
  • Dann ist die Funktion echt gebrochenrational.

Unecht gebrochenrational


  • Der Zählerterm ist ganzrational.
  • Der Nennerterm ist ganzrational.
  • Der Grad des Nenners ist nicht höher als der des Zählers.
  • Anders gesagt: das x hat im Nenner (unten) keine größere...
  • Hochzahl als das x im Zähler (oben).
  • Dann ist die Funktion unecht gebrochenrational.