Unecht gebrochenrationale Funktion


Der Zähler hat den größeren Exponenten von x.


Basiswissen


Eine rationale Funktion ist eine Funktion, bei der im Zähler und im Nenner ausschließlich ganzzahlige Exponenten von x vorkommen. Das x kann dabei, muss aber nicht im Nenner auftauchen.

Wenn man den Funktionsterm so umformt, dass es nur einen durchgehenden Bruchstrich gibt, kann man sehen, ob die Funktion echt oder unecht gebrochen rational ist:

Ist der größte Exponent von x im Zähler größer als im Nenner, dann ist die Funktion unecht gebrochenrational:

x^2 : (x-1)

Der größte Exponent von x im Zähler ist 2.
Der größte Exponent von x im Nenner ist 1.
Also: unecht gebrochenrational.