Randverhalten
Kurvendiskussion
Basiswissen
Rand meint hier die Ränder vom Definitionsbereich einer Funktion, oft am Graphen betrachtet. Das Randverhalten meint dann: Wo liegen die y-Werte einer Funktion, wenn man sehr nah an die Ränder links und rechts vom Definitionsbereich herangeht? Es gibt dann ein Randverhalten links und ein Randverhalten rechts. Das ist hier mit einem Beispiel kurz erklärt.
Definitionsbereich
◦ Das Wort Randverhalten gehört in die Anylsis.
◦ Es spielt unter anderem eine Rolle bei einer Kurvendiskussion
◦ Man hat eine Funktion f(x) mit ihrer Funktionsgleichung gegeben.
◦ Man hat einen Definitionsbereich D gegeben.
◦ Definitionsbereich meint hier dasselbe wie Intervall.
◦ Angenommen er ginge von x=-1 bis x=2.
◦ Siehe auch => Definitionsbereich
Randverhalten
◦ Das Randverhalten meint: die y-Werte an den Rändern von D.
◦ Man unterscheidet einen linken Rand (-1) und einen rechten (2).
◦ Man bestimmt die y-Werte an den Rändern des Definitionsbereiches.
◦ Für f(x)=x³-x² wären das zum Beispiel:
◦ Linker Rand: f(-1) = -2
◦ Rechter Rand: f(2) = 4
Anwendung
◦ Das Randverhalten spielt eine Rolle bei Extrempunkten.
◦ Wenn man globale (absolute Extrempunkte) bestimmt, ...
◦ muss man immer auch die Ränder von D mitbetrachten.
◦ Mehr unter => Globalen Extrempunkt berechnen
