Grundidee

Mit Hilfe von kleinen Streichholzraketen soll ein Raketenwagen auf Schienen gebaut und getestet werden. Es interessiert zunächst vor allem, wie gemessene physikalische Werte der Standard-Streichholz-Raketen (z. B. SSR-3) zu den Beschleunigungen und Geschwindigkeiten damit angetriebener Fahrzeuge passen.

Abschätzung

Mit den Streichholzraketen vom Typ SSR-3 wurden bei einem Startgewicht von 0,74 Gramm Fluggeschwindigkeiten von rund 30 m/s erreicht. Das entspricht einer kinetischen Energie von etwa 0,3 Joule. Der Anhänger einer Duplo®-Eisenbahn mit eine Spurweite von 27 mm hat eine Masse von knapp unter 100 Gramm. Für beide Fahrzeuge kann man die Gleichung für die kinetische Energie aus der klassischen Physik aufstellen:

Formel

Eₖᵢₙ = ½mv²

Mit

Eₖᵢₙ = die Bewegungsenergie [kinetische Energie] ↗

½ = ein halb, wie 0,5 ↗

m = die Menge der bewegten Masse ↗

v = die Geschwindigkeit ↗

Rakete

Von der Rakete sind über eine Wägung die Startmasse sowie über Auswertung von Videos in Zeitlupe die Geschwindigkeit bekannt. Damit kann man die Bewegungsenergie der Rakete ausrechnen. Die Werte gelten für etwa den ersten Meter nach dem Start.

Masse: 0,73 g

Geschwindigkeit: 30 m/s

Eₖᵢₙ = ½·(0,73 g)·(30 m/s)² | g in kg

Eₖᵢₙ = ½·(0,00073 kg)·(30 m/s)²

Eₖᵢₙ ≈ 0,33 Joule

Wagen

Nimmt man an, dass die gesamte Bewegungsenergie der Rakete auf den Wagen übertragen wird, mit dem die Rakete ja fest verbunden ist, so kann man über die als etwa 100 g oder 0,1 kg angenommene Masse auf die erreichbare Geschwindigkeit v schließen:

Masse: 100 g [Annahme]

Bewegungsenergie: 0,33

Eₖᵢₙ = ½mv² | umstellen nach v

v = √(2Eₖᵢₙ/m) | Einsetzen

v = √(2·0,33 J/(0,1 kg)) | Ausrechnen

v ≈ 2,6 m/s

Wenn es also gelänge, die gesamte Bewegungsenergie der Rakete als Bewegungsenergie für den Schienewagen nutzbar zu machen, würde das Gefährt eine Geschwindigkeit von rund 2,6 m/s erreichen. Das erscheint für einen ersten Versuch zu viel. Der Wagen wäre viel zu schnell, um ihn kontrolliert auf Duplo®-Schienen zu führen. Auch wäre der Bremsvorgang schwierig zu kontrollieren, wenn nicht eine Beschädigung des Wagens in Kauf genommen werden soll.

Pilotversuch

Da der unbeladene Duplo®-Wagen bei völliger Umsetzung der Bewegungsenergie der Rakete zu schnell wird, sollen erste Pilotversuche mit einer künstlichen Beladung durchgeführt werden. Hier sind einige theoretischen Geschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Gesamtmasse des Raketenwagens:

Bei 500 g Gesamtmasse: 1,15 m/s

Bei 1000 g Gesamtmasse: 0,81 m/s

Bei 2000 g Gesamtmasse: 0,57 m/s

Ein Eisengewicht von 2 Kilogramm ist praktisch gerade noch so auf dem Duplo-Wagen zu platzieren. Ein erster Pilotversuch soll also mit einer Gesatmasse in der Gegend von 2 Kilogramm durchgeführt werden.