Quadratisch
Geometrie | Gleichung | Funktion
Basiswissen
Bei einem Rechteck meint quadratisch, dass alle vier Seiten gleich lang sind. Bei Funktionen udn Gleichungen meint quadratisch, dass (mindestens) ein x-Quadrat irgendwo vorkommt.
Geometrie
- Quadratisch bezieht sich nur auf Rechtecke.
- Rechtecke sind immer flache Figuren (2D).
- Eine Rechteck hat vier 90°-Grad Winkel.
- Wenn alle Seiten auch noch gleich lang sind, ...
- dann ist das Rechteck auch quadratisch.
- Mehr unter Quadrat ↗
Gleichung
- Kommt in einer Gleichung ein x² vor, kann man sie quadratisch nennen.
- Präzise: man kann sie umformen in 0 = ax²+bx+c
- Beispiel: 0 = x²-4x-60 ist eine quadratische Gleichung (Lösung ist eine 10).
- Das Standardlösungsverfahren ist die pq-Formel ↗
- Mehr unter quadratische Gleichungen ↗
Funktion
- Kommt im Funktionsterm ein x² vor, kann man die Funktion quadratisch nennen.
- Präzise: man kann sie umformen in f(x) = ax²+bx+c
- Beispiel: f(x9 = x²-8x+15 ist eine quadratische Funktion.
- Der Graph ist immer eine Parabel ↗
- Mehr unter quadratische Funktionen ↗