Basiswissen

Diagonale = √2 mal Kantenlänge: neben dieser einfachen und genauen Formeln gibt es noch weitere Versionen. Sie beruhen alle auf dem Satz des Pythagoras und sind hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Hellblaues Quadrat☛

Formeln

d = 1,41 · a (ungefähr)

d = a mal Wurzel aus 2

d = √(2·a·a) (genau)

d = √(2a²) (genau)

Legende

d = Länge der Diagonale[n] ↗

a = Länge einer Seite, die Kantenlänge ↗

√ = normales Wurzelzeichen ↗

· = normales Malzeichen ↗

Pythagoras

Kennt man die Kantenlänge des Quadrates, dann kann man die Länge der Diagonalen auch über den Satz des Pythagoras ausrechnen. Zwei benachbarte Seiten des Quadrates bilden gemeinsam mit der Diagonalen ein rechtwinkliges Dreieck. Die zwei Quadratseiten sind dann die Katheten, die Diagonale ist die Hypotenuse. Siehe auch Satz des Pythagoras ↗