Basiswissen

Volumen, Oberfläche, Höhe, Mantelfläche, Umfang, Masse: die Formeln werden kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein junger Schreiber aus Ägypten erklärt den Bau einer der Pyramiden von Giseh. Grundlegende Formeln zur Berechnung der Flächen und des Volumens der Pyramiden waren den Ägyptern bekannt. Vor allem die Kenntnis des Volumens dürfte für die Planung der Bauzeit wichtig gewesen sein. Die Steine wurden mit großem Aufwand in einem nahegelegenen Steinbruch gewonnen. © Gunter Heim/Gemini (KI) ☛

Volumen einer Pyramide

V = ⅓ · G · h oder sprachlich: Grundfläche mal Höhe geteilt durch drei. Eine Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche von 49 m² und einer Höhe von 6 Metern hat ein Volumen von 98 m³. Mehr unter Pyramidenvolumen => 👉 qck

Oberfläche einer Pyramide

Alle Seitenflächen, auch der Boden, werden zusammenaddiert. Das Ergebnis ist die Oberfläche. Mehr untrer 👉 Pyramidenoberfläche

Mantelfläche einer Pyramide

Die Mantelfläche ist die Oberfläche aber ohne die Grundfläche. Sie besteht also nur aus den Flächen, die sich an der Spitze treffen. Zur Berechnung, siehe 👉 Pyramidenmantelfläche

Höhe einer Pyramide

Ist das Volumen und die Grundfläche bekannt, kann man daraus direkt die Höhe berechnen. Mehr unter 👉 Pyramidenhöhenformel

Höhe über Pythagoras

Man hat Kantenlängen einer Pyramide gegeben, kennt aber die Höhe nicht. Aus den Kantenlängen kann man über eine doppelte Anwendung des Satzes des Pythagoras immer die Höhe h ausrechnen. Mehr unter 👉 Pyramidenhöhe über Pythagoras

Seitenkante einer Kante

Eine Seitenkante ist die gerade Strecke von einer der Ecken des Bodens hin zur Spitze. Ist ihre Länge nicht bekannt, kann sie oft über Pythagoras oder Trigonometrie berechnet werden. Mehr unter 👉 Pyramidenseitenkantenformel

Umfang einer Pyramide

Als Umfang bezeichnet man den Umfang der Grundfläche. Die Grundfläche ist immer eckig. Lies mehr unter 👉 Pyramidenumfang

Masse einer Pyramide

Die Masse gibt man zum Beispiel in Kilogramm oder Tonnen an. Hat die Pyramide innen keinen Hohlraum, besteht sie also vollständig aus Stein, dann ist die Masse gleich Volumen mal Dichte der Steine. Typische Steine haben eine Dichte von etwa 2 Tonnen für jeden Kubikmeter oder 2000 kg pro Tonne. Mehr unter 👉 Pyramidenmasse