Produktgleichungen
Beispiele
Basiswissen
4·x·0,5 = 20: auf einer Seite oder auf beiden Seiten einer Gleichung steht mindestens ein Produkt, das heißt ein Malterm.
Typ: x·¼·5·24 = 48
Die Gleichung kann kann nach x umgestellt werden. Die Lösung ist dann x = 2,5. Man kann wiederholt auf beiden Seiten durch die störenden Faktoren links auf der Seite teilen. Also erst: durch ¼, dann durch 5 und am Ende durch 24. Dann steht das x links alleine und man hat die Gleichung gelöst. Lies mehr unter Gleichungen lösen über umformen ↗
Typ: (x-4)·14·(x+1) = 0
Die Klammern und die 14 sind Faktoren von einem Produkt. Das Besondere bei dieser Gleitung ist, dass man links ein Produkt und rechts nur die Zahl 0 hat. Solche Gleichungen sind oft sehr einfach zu lösen. Die Lösungen im Beispiel sind x=4 und x=-1. Man verwendet dazu den Satz vom Nullprodukt ↗