Basiswissen

r·[cos(phi)+i·sin(phi)] ist die Polarform einer komplexen Zahl. Diese kann sehr einfach ohne Rechenaufwand umgeschrieben werden in die Exponentialform. Das ist hier kurz erklärt.

Umwandlung

Polarform: r[cos(phi) + i·sin(phi)]

Exponentialform: r·e^(i·phi)

Legende

r = Betrag der Zahl, Abstand zum Ursprung

e = Eulersche Zahl, etwa 2,71828

i = Imaginäre Einheit

phi = Argument der komplexen Zahl

In Worten

Man kann den Betrag r und den Winkel phi direkt aus der Polarform ablesen und in den allgemeinen Bauplan der Exponentialform übertragen. Dazu ist keine Rechnung nötig.

Die Umkehrung

Man kann auch umgekehrt eine Exponentialform umwandeln in die Polarform. Das ist erklärt unter Exponentialform in Polarform ↗