Argument einer komplexen Zahl
Definition
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Basiswissen ·
Was meint der Argument? ·
Welche Schreibeweise ist üblich? ·
Wie berechnet man das Argument? ·
Synonyme
Basiswissen
Das Argument einer positiven Zahl ist ein Winkel in einer Gaußschen Zahlenebene, die der Visualisierung der komplexen Zahl dient. Das ist hier Schritt-für-Schritt erklärt.
Was meint der Argument?
- Eine komplexe Zahl kann in der Gaußschen Zahlenebene veranschaulicht werden.
- Eine komplexe Zahl ist dort ein Punkt in einem Koordinatensystem.
- Vom Koordinatenursprung (0|0) zu dem Punkt kann man eine Linie ziehen.
- Das Argument einer komplexen Zahl ist der Winkel zwischen dieser ...
- Linie und der positiven reellen Achse (der x-Achse).
Welche Schreibeweise ist üblich?
- Die übliche Abkürzung ist
- ein kleines phi ↗
Wie berechnet man das Argument?
- In einer Polarform ist der Argument unmittelbar über phi gegeben.
- Aus der kartesischen Form (a+bi) kann er über den Arkustangens berechnet werden:
- phi = Arctan(b/a)