Parallelschaltung von Widerständen


Formel


Basiswissen


Sind zwei oder mehrere elektrische Widerstände parallel (nebeneinander) geschaltet, dann kann man sie oft gedanklich durch einen einzigen Widerstand ersetzen. Die Frage ist dann: welchen Widerstand hätten die parallelen Widerstände zusammen gedacht? Die Antwort ist der Ersatzwiderstand Man nennt den Ersatzwiderstand auch oft den Gesamtwiderstand Rgesamt. Es gibt zwei verschiedene Formeln für den Gesamtwiderstand Rgesamt.

Formel


1/Rgesamt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ...

Legende


◦ Rgesamt = Gesamtwiderstand aller paralleler Einzelwiderstände zusammen
◦ 1/ = lies als: eins durch, der Querstrich ist wie ein Bruchstrich
◦ R1 = der erste Widerstand, entsprechend ist R2 der zweite und so weiter.

Kurzform in Worten


Der Kehrwert des Gesamtwiderstandes (1/Rgesamt) ist gleich der Summe aus den Kehrwerten der Einzelwiderstände (1/R1+1/R2 etc.). Um den Gesamtwiderstand auszurechnen, bildet man erst die Kehrwerte der Einzelwiderstände. Diese Kehrwerte addiert man dann zusammen. Von der Summe (dem Ergebnis) nimmt man dann am Ende wieder den Kehrwert. Dieser Kehrwert ist dann der Gesamtwiderstand oder auch der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung. Siehe auch => Kehrwert bilden

Zahlenbeispiel


◦ Man hat zwei Widertände: R1 = 10 Ohm und R2 = 5 Ohm
◦ Man schreibt alle Widertsände in Bruchform als "Eintel": R1 = 10/1 und R2 = 5/1
◦ Man bildet von allen diesen Widerständen den Kehrbruch: für R1: 1/10 und für R2: 1/5
◦ Man addiert diese Kehrbrüche aller Einzelwiderstände: 1/10 + 1/5, Tipps unter => Bruch plus Bruch
◦ 1/10 plus 1/5 gibt 3/10, also drei Zehntel.
◦ Davon bildet man wieder den Kehrburch: 3/10 ⭢ Kehrbruch ⭢ 10/3
◦ Das rechnet man eventuell noch im in Dezimaldarstellung: 10/3 ⭢ dezimal ⭢ etwa 3,3
◦ Siehe für Rechentipps auch => Bruchzahl in Dezimalzahl
◦ Der Gesamtwiderstand ist dann etwa 3,3 Ohm.