Basiswissen

Hier auf dieser Seite wird am Beispiel 3/4 plus 2/5 ein Verfahren zur Addition (plus) von Brüchen erklärt, das immer funktioniert. Der gemeinsame Nenner wird dabei automatisch durch Multiplikation erzeugt. Das ist nicht der schnellste Weg, aber er funktioniert immer auf dieselbe Art und Weise. Eine Übersicht - auch zu anderen Methoden - steht unter 👉 Brüche addieren

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht die Beispielrechnung für 3/4 + 2/5.☛

Vorab

Die Zahl oben ist der 👉 Zähler

Die Zahl unten ist der 👉 Nenner

Bei 3/4 ist die 3 der Zähler.

Und die 4 ist der Nenner.

Neuer Nenner

Zuerst rechnet man den Nenner vom Ergebnis aus.

Einfach die beiden alten Nenner malrechnen.

Das ist der neue (gemeinsame) Nenner.

Bei 3/4 + 2/5 ist der neue Nenner 20.

Neuer Zähler

Der neue Zähler ist etwas komplizierter.

Zuerst: alter Zähler links mal alter Nenner rechts.

Dann: alter Nenner links mal alter Zähler rechts.

Dann diese beiden Zwischenergebnisse addieren.

Die Summe gibt dann den neuen Zähler.

Bei 3/4 + 2/5 wäre das:

3 mal 5 + 4 mal 2, also 23.

Ergebnis

Am Ende schreibt man den Ergebnisbruch auf:

Neuer Zähler oben durch neuen Nenner unten:

3/4 + 2/5 = 23/20

Aufgaben mit Lösungen

Addiere die Brühce und schreibe das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch auf. Falls sich der Bruch zu einer ganzen Zahl umwandeln lässt, schreibe die ganze Zahl auf. 16/24 gibt vollständig gekürzt zum Beispiel 2/3. Der Bruch 48/12 hingegen gibt vollständig gekürzt die ganze Zahl 4.

Stammbrüche

a) 1/2 + 0/1
b) 1/2 + 1/2
c) 1/2 + 1/3
d) 1/2 + 1/4
e) 1/2 + 1/5

Echte Brüche

f) 5/8 + 1/2
g) 7/8 + 2/3
h) 7/8 + 3/4
i) 7/8 + 4/5
j) 7/8 + 5/6

Unechte Brüche

k) 10/5 + 8/4
l) 40/3 + 20/3
m) 40/15 + 20/10
n) 20/15 + 1/3
o) 17/16 + 3/4

Gemischtes

p) 60/30 + 80/40
q) 1/17 + 3/51
r) 27/9 + 9/27
s) 4/1 + 1/4
t) 15/12 + 3/12

u) 2/4 + 0/2
v) 27/3 + 15/3
w) 2/4 + 3/7
x) 2/3 + 1/2
y) 1/1 + 0/7

z) 11/7 + 1

Lösungen

a) 1/2
b) 1
c) 5/6
d) 3/4
e) 7/10

f) 9/8
g) 37/24
h) 13/8
i) 67/40
j) 41/24

k) 4
l) 20
m) 14/3
n) 5/3
o) 29/16

p) 4
q) 2/17
r) 10/3
s) 17/4
t) 3/2

u) 1/2
v) 14
w) 13/14
x) 7/6
y) 1

z) 18/7