Parabelsteigung über erste Ableitung
Bestimmung
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Basiswissen
Eine Parabel hat an jedem Punkt eine andere Steigung. Setzt man die x-Koordinate eines Punktes in die erste Ableitung der Funktionsgleichung ein, erhält man als Ergebnis direkt die Steigung der Parabel an diesem Punkt. Das ist hier am Beispiel von f(x) = 4x²-2x+8 kurz vorgerechnet.
Beispiel
- f(x) = 4x²-2x+8
- Punkt mit der x-Koordinaten 3:
- Erste Ableitung, also f'(x), bilden
- Beispiel: f(x) = 4x²-2x+8
- Beispiel: f'(x) = 8x-2
- x-Wert dort einsetzen
- Beispiel: f'(3) = 22
Antwort
- Die Steigung an der Stelle x=3 ist 22.
- Siehe auch Parabelsteigung berechnen ↗