Parabelsteigung über erste Ableitung


Bestimmung


Basiswissen


Eine Parabel hat an jedem Punkt eine andere Steigung. Setzt man die x-Koordinate eines Punktes in die erste Ableitung der Funktionsgleichung ein, erhält man als Ergebnis direkt die Steigung der Parabel an diesem Punkt. Das ist hier am Beispiel von f(x) = 4x²-2x+8 kurz vorgerechnet.

Beispiel


◦ f(x) = 4x²-2x+8
◦ Punkt mit der x-Koordinaten 3:
◦ Erste Ableitung, also f'(x), bilden
◦ Beispiel: f(x) = 4x²-2x+8
◦ Beispiel: f'(x) = 8x-2
◦ x-Wert dort einsetzen
◦ Beispiel: f'(3) = 22

Antwort


◦ Die Steigung an der Stelle x=3 ist 22.
◦ Siehe auch => Parabelsteigung berechnen