Parabelgleichung aus Graph


Graph gegeben, Gleichung gesucht


Basiswissen


Eine Parabel meint hier den Graphen einer quadratischen Funktion. Man hat einen Graphen gegeben und weiß, dass es eine Parabel ist. Wie lautet die Gleichung dazu?

Methoden


◦ Es gibt viele Methoden, wie man zu einer Parabel die Gleichung findet.
◦ Welche Methode man wählt, hängt oft davon ab, welche Punkte man gut ablesen kann.
◦ Hier werden einige häufig genutzte Methoden kurz vorgestellt.

Scheitelpunkt + weiterer Punkt


◦ Man kann einen Punkt ablesen und weiß, dass er der Scheitelpunkt ist.
◦ Man kann einen weiteren Punkt ablesen.
◦ Dieses Verfahren ist recht einfach und geht immer.
◦ Mehr unter => Parabelgleichung aus zwei Punkten

Irgendwelche 3 Punkte


◦ Man liest irgendwelche 3 Punkte vom Graph ab.
◦ Zum Beispiel: P(4|20), Q(-2|8) und (10|104)
◦ Man kann daraus immer eine Parabelgleichun erstellen.
◦ Das Verfahren ist aufwändig, geht aber immer.
◦ Mehr unter => Parabelgleichung aus drei Punkten

Über Scheitelpunktform


◦ Man liest den Scheitelpunkt ab.
◦ Man liest einen weiteren Punkt ab.
◦ Man nutzt dann die Scheitelpunktform: f(x) = a·(x-d)²+e
◦ Mehr unter => Scheitelpunktform aus Graph

Steckbriefaufgaben


◦ Oft kennt man von dem Graph nicht nur Punkte.
◦ Auch Steigungen können nützliche Hinweise sein.
◦ Mehr dazu unter => Quadratische Funktionen Steckbriefaufgaben