Basiswissen

Eine Matrix M heißt orthogonal, wenn sie quadratisch ist (gleich viele Spalten wie Zeilen) und wenn zusätzlich gilt: ihr Mᵀ·M=E sowie M·Mᵀ=E. Dabei ist M die Matrix, Mᵀ die dazu transponierte Matrix, E die Einheitsmatrix. Die Inverse einer orthogonalen Matix ist gleich ihrer Inversen.^[1] Siehe auch Matrizen ↗

Fußnoten

[1] "Eine reelle und quadratische Matrix A wird orthogonal genannt, wenn AᵀA = AAᵀ = 1 gilt. Aus dieser Bedingung kann man leicht ableiten, dass auch Aᵀ=A⁻¹ erfüllt ist." In: Michaela Miedler: Mathematische Bausteine zum Erlernen des Formalismus der Quantentheorie. Diplomarbeit. Universität Wien. Fakultät für Physik. Betreut von Beatrix Hiesmayr. 2019. Online: https://utheses.univie.ac.at/detail/50004