Null hoch
Entweder 0 oder nicht definiert
Basiswissen
0³ ist ausgeschrieben: 0·0·0. Das gibt ausgerechnet genau 0. Man kann verallgemeinern und sagen: 0 hoch eine positive Zahl gibt immer 0. Anders sieht es aus, wenn der Exponent negativ oder die 0 selbst ist.
0 hoch natürliche Zahl
- Immer definiert:
- Natürliche Zahlen sind Zahlen wie: 1, 2, 3, 4 und so weiter
- Eine übliche Abkürzung für eine natürliche Zahl ist das n.
- Beispiel für 0 hoch n: 0 hoch 9 ist: 0·0·0·0·0·0·0·0·0
- Ausgerechnet gibt 0·0·0·0·0·0·0·0·0 genau 0.
- Allgemein gilt: 0 hoch n ist immer 0.
- Siehe auch Satz vom Nullprodukt ↗
0 hoch negative Zahl
- Nie defniert:
- Negative Zahl meint hier zunächst: eine ganze negative Zahl.
- Beispiele wären: -100000, -1024, -20, -10, -8, -2 oder -1.
- Solche negativen ganzen Zahlen kürzt man oft ab mit z.
- Beispiel für 0 hoch z: 0 hoch -1
- Hoch -1 meint: von Basis den Kehrwert bilden.
- Der Kehrwert von 0 ist aber nicht definiert.
- Damit ist auch 0 hoch z nicht definiert.
- Das gilt für alle negativen Zahlen.
- Auch für negative Kommazahlen.
- Mehr dazu unter hoch minus ↗
0 hoch 0
- Nicht defniert:
- Ist (normalerweise) nicht definiert.
- Es gibt zwar die Regel, dass "hoch-null" immer 1 gibt.
- Aber 0 hoch 0 ist die Ausnahme von dieser Regel.
- Siehe mehr dazu unter null hoch null ↗
0 hoch Bruch
- Ist der Bruch positiv, kommt immer 0 heraus.
- Ist der Bruch negativ, ist der Term nicht definiert.
- Siehe dazu gebrochener Exponent [hoch Bruch] ↗
