Basiswissen

Gleichungen mit Koordinaten kommen in der Mathematik an verschiedenen Stellen vor. Hier sind einige wichtige dieser Stellen kurz vorgestellt.

Koordinatenform der Ebene

4x+8y-20z = 4: setzt man hier den Punkt (2|2|1) ein, geht die Gleichung auf: in der Vektorrechnung kann man Ebenen mit Hilfe von Punkten defnieren. Die Ebenengleichung geht dann für jeden Punkt auf, der in der gedachten Ebene liegt. Siehe dazu den Artikel zur 👉 Koordinatenform der Ebene

Punktsteigungsform

y-Y1 = m(x-X1) ist eine Form einer Geradengleichung. Man kann dabei die Koordinaten eines bekannten Punktes (X1|Y1) direkt einsetzen. Unbekannt ist dann lediglich noch die Steigung m. Siehe dazu den Artikel 👉 Punktsteigungsform der Geradengleichung

Geometrischer Ort

Alle Punkte in einem xy-Koordinatensystem, deren Koordinaten aufaddiert mehr ergeben als zwei bilden eine Fläche mit einer Lücke um den Koordinatenursprung. Siehe dazu den Artikel 👉 Geometrischer Ort