WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Globaler Hochpunkt


Analysis


Basiswissen


Definition: alle anderen Punkte im Definitionsbereich sind niedriger.

Begriffe


◦ Ein ganzer Punkt, z. B. (2|9) heißt => globaler Hochpunkt
◦ Der x-Wert für sich heißt => globale Hochstelle
◦ Der y-wert für sich heißt => globaler Hochwert

Bestimmung


◦ Erst die die linke und rechte Grenze des Definitionsbereiches festlegen.
◦ Statt einem Definitionsbereich ist oft auch ein Intervall angegeben.
◦ Dann über erste Ableitung => Hochpunkte über Analysis
◦ Dann drei verschiedene y-Werte bestimmen:
◦ a) den des linken Randes,
◦ b) den des Hochpunktes,
◦ c) den des rechten Randes.
◦ Dann davon den größten y-Wert nehmen.
◦ Der Punkt der dazu gehört ist der globale Hochpunkt.
◦ Man gibt ihn mit x- und y-Koordinate an, also etwa (2|4).

Bedeutung


◦ Ein lokaler Hochpunkt ist der höchste Punkt einer Mulde.
◦ Über das Ableiten findet man immer nur lokale Hochpunkte.
◦ Das kann - muss aber nicht - der höchste Punkt vom Graphen überhaupt sein.
◦ Weiter entfernt kann es noch höhere Punkte geben.
◦ Den höchsten Punkt überhaupt nennt man global.
◦ Mehr unter => globaler Extrempunkt

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