Basiswissen

Ein Körper verändert sein Geschwindigkeit: in bestimmten immer gleich bleibenden Zeitabschnitten kommen immer gleich viele Meter-pro-Sekunde an Geschwindigkeit dazu. Hier werden kurz die wichtigsten Formeln und einige Sonderfälle vorgestellt.

Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Die folgenden Formeln gelten für alle Sonderfälle, die unten behandelt sind. Für diese Formeln ist es ohne Bedeutung, wie der Weg geformt ist auf dem sich etwas bewegt und dabei beschleunigt. Der Weg kann eine gerade Linie sein, ein Kreis, eine geschwungene Linie oder auch Zacken haben. Das einzige was von den Formeln nicht abgedeckt wird sind Sprünge, also Lücken in der Wegstrecke.

AUS DER RUHELAGE

v=at ↗

s=½at² ↗

MIT ANFANGSGESCHWINDIGKEIT

v=v₀+at ↗

s=v₀t+½at² ↗

LEGENDE

v = die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t, z. B. in m/s

v₀ = die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0, z. B. in m/s

a = die konstante Beschleunigung, z. B. in m/s²

t = der betrachtete Zeitpunkt, z. B. in s

s = der zurückgelegte Weg zum Zeitpunkt t

Sonderfall: Geradlinig gleichmäßig beschleunigt

Flugzeuge auf der Starbahn, Züge auf geraden Strecken, Schiffe auf offener See, der freie Fall und der senkrechte Wurf: viele Bewegung in der Natur und der Technik verlaufen entlang einer geraden Linie. Eine wesentliche Vereinfachung ist, dass hier keine Fliehkräfte (Schleuderkräfte) betrachtet werden müssen. Das ist näher behandelt unter geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung ↗

Sonderfall: kreisförmig gleichmäßig beschleunigt

Ein Gegenstand, der auf einer Kreisbahn in jeder Zeiteinheit dieselbe Geschwindigkeit hinzugewinnt, vollführt eine sogenannte gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung. Für viele Betrachtungen bezüglich der zurückgelegten Strecke, der Zeit und der Geschwindigkeit kann man sich die Kreisbahn aber auch abgewickelt als gerade Linie vorstellen und die Formeln der geradlinigen Beschleunigung benutzen. Einen Unterschied aber macht es, wenn man die wirkenden Kräfte mit betrachten möchte. Bei einer Kreisbwegung wirken Fliehkräfte, bei einer geradlnigen Bewegung nicht. siehe mehr unter gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung ↗

Sonderfall: weder geradlinig noch kreisförmig

Ein Gegenstand der auf eine beliebig geformten Strecke in immer gleichen Zeiteinheiten immer um denselben Betrag an Geschwindigkeit schneller wird vollführt eine allgemein gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Man denke an eine gewunde Strecke einer Achterbahn oder geladene Teilchen in einem inhomogenen Magnetfeld. Für die reinen Bewegungsgleichungen mit Zeit, Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung kann man sich die Strecke geradegezogen vorstellen. Spielen die wirkenden Fliehkräfte aber eine Rolle, geht die Betrachtung über die Möglichkeiten der Schulmathematik hinaus. Diese Fälle treten zum Beispiel in der Teilchenphysik, der Astronomie und der Ballistik auf. Die Idee einer beliebig geformten Strecke bezeichnet man auch als Trajektorie (Physik) ↗