Geometrische Folge
Zahlenkette, die sich aus Multiplikationen ergibt
Basiswissen
Eine geometrsche Folge nennt man eine Zahlenkette, die sich dadurch ergibt, dass man die Anfangszahl mit einem (Änderungs)Faktor q multipliziert. Das Ergebnis ist die zweite Zahl. Die zweite Zahl multipliziert man wieder mit q. Das gibt die dritte Zahl. Und immer so weiter. Beispiel:
Beispiel für eine geometrische Folge
2 ⭢ 4 ⭢ 8 ⭢ 16 ⭢ 32
Eigenschaften dieser Folge
- Der Quotient aus zwei Nachbargliedern bleibt immer konstant ↗
- Hier ist der Änderungsfaktor die Zahl 2.
- Das kleine q ist der Änderungsfaktor ↗
- Alte Zahl mal q gibt die nächste Zahl.
- Die einzelnen Zahlen heißen Glied[er] ↗
Was ist der Unterschied zwischen einer Folge und einer Reihe?
Wenn man die Glieder der geometrischen Folge zusammenaddiert denken möchte, dann spricht man von einer geometrischen Reihe.
Was ist der Unterschied zwischen einer geometrischen und einer arithmetischen Folge?
Wenn man mit immer der gleichen Malzahl, dem Änderungsfaktor, von einem alten zum nächsten neuen Glied kommt, dann spricht man von einer geometrischen Folge. Wenn man mit der immre gleichen Pluszahl zum nächsten Glied kommt, dann hat man arithmetische Folge ↗