Glied
Mathematik
Basiswissen
Jeder Teil einer Summe (Pluskette) oder auch einer Differenz (Minuskette) nennt man ein Glied. Ein Glied kann dabei ein Summand, ein Augend, ein Addend, ein Minuend oder ein Subtrahend sein. Das ist hier mit Beispielen kurz vorgestellt.
Definition von einem mathematischen Glied
Einen Term wie 4x²-8x+15 kann man in eine reine Pluskette umwandeln: 4x²-8x+15 = 4x²+(-8)x+15. Jedes Pluszeichen beendet oder leitet ein neues Glied ein. Die Glieder im Beispiel oben sind: 4x² sowie 8x und die Zahl 15. Allgemein kann man sagen: jeder Teil einer Pluskette, einer Minuskette oder einer gemischten Plusminuskette ist ein Glied.
Glieder nach Termarten unterscheiden
Insbesondere bei Gleichungen (auch Funktionsgleichungen) unterscheidet man die Glieder nach der Art, in der eine Variable oder Unbekannte wie x darin vorkommt. Man benennt die Glieder dann nach dem Exponenten (Hochzahl) der Potenz, in der die Variable vorkommt.
◦ 2 (x hat Exponent 0) => absolutes Glied
◦ 2x (x hat Exponent 1) => lineares Glied
◦ 2x² (x hat Exponent 2) => quadratisches Glied
◦ 2x³ (x hat Exponent 3) => kubisches Glied
Glieder nach Rechenarten unterscheiden
◦ 4+1: die Zahl 4 wird erhöht und ist damit ein => Augend
◦ 4+1: die Zahl 1 wird dazugerechnet und ist ein => Addend
◦ 4+1: die Zahl 4 und die Zahl 1 sind beide ein => summand
◦ 4-1: die Zahl 4 wird vermindert und ist damit ein => Minuend
◦ 4-1: die Zahl 1 wird abgezogen und ist damit ein => Subtrahend
◦ Siehe auch => end [als Wortendung]
Glieder in der höheren Mathematik
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 und immer so weiter: in der Mathematik der Oberstufe, spätestens aber an Hochschulen, werden sogenannte Reihen behandelt. Auch hier spricht man von Gliedern. Reihen sind Plusminusketten mit Gliedern. Der wesentliche neue Gedanke dort ist es, dass die betrachteten Plusminusketten als unendlich lang gedacht werden. Folgen bilden den theoretischen Unterbau für den Gedanken des Grenzwertes. Siehe als Ausblick dazu den Artikel => Reihe (Analysis)