Faktorisierte Form der quadratischen Gleichung


0 = (x-a)·(x-b)


Basiswissen


Zum Beispiel: 0 = (x-a)·(x-b) - in der faktorisierten Form steht links vom Gleichheitszeichen eine Zahl und rechts stehen zwei Klammern, zwischen denen ein Malzeichen steht. Das ist hier mit einem Beispiel erklärt.

Legende


◦ x ist die Unbekannte.
◦ a darf irgendeine Zahl sein.
◦ b darf irgendeine Zahl sein.

Was ist das Besondere an dieser Form?


◦ Man kann an dieser Form sofort die Lösungen ablesen.
◦ a und b sind nämlich Lösungen, wenn davor ein - steht.
◦ Steht vor dem a ein Plus, ist -a die Lösung.
◦ Steht vor dem b ein Plus, ist -b die Lösung.
◦ Warum das so ist steht unter => Nullprodukt

Beispiele


◦ 0 = (x-5)·(x+8)
◦ Lösung 1 ist die Zahl 5
◦ Lösung 2 ist die Zahl -8

Synonyme


=> Faktorisierte Form der quadratischen Gleichung
=> Produktform der quadratischen Gleichung