Faktorisierte Form der quadratischen Gleichung
0 = (x-a)·(x-b)
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Basiswissen
Zum Beispiel: 0 = (x-a)·(x-b) - in der faktorisierten Form steht links vom Gleichheitszeichen eine Zahl und rechts stehen zwei Klammern, zwischen denen ein Malzeichen steht. Das ist hier mit einem Beispiel erklärt.
Legende
- x ist die Unbekannte.
- a darf irgendeine Zahl sein.
- b darf irgendeine Zahl sein.
Was ist das Besondere an dieser Form?
- Man kann an dieser Form sofort die Lösungen ablesen.
- a und b sind nämlich Lösungen, wenn davor ein - steht.
- Steht vor dem a ein Plus, ist -a die Lösung.
- Steht vor dem b ein Plus, ist -b die Lösung.
- Warum das so ist steht unter Nullprodukt ↗
Beispiele
- 0 = (x-5)·(x+8)
- Lösung 1 ist die Zahl 5
- Lösung 2 ist die Zahl -8