Basiswissen

Was ist eine Exponentialgleichung?

• Eine Gleichung bei der das x mindestens einmal ...
  

• im Exponenten vorkommt heißt Exponentialgleichung.
  

• (Üblicherweise kommt das x nur im Exponenten vor.)
  

Was ist der Unterschied zur Exponentialfunktion?

• Eine Exponentialfunktion ist ebenfalls eine Exponentialgleichung.
  

• Es geht aber nicht darum, die Gleichung zu lösen, sondern den Einfluss von x zu untersuchen.
  

• Eng damit verbunden sind die Untersuchung von Graphen und auch Sachaufgaben.
  

• Siehe dazu unter Exponentialfunktion ↗
  

Was wären Beispiele?

• 81=3^x
  

• 2^(3x+2)=4^(x+1)
  

Wie löst man solche Gleichungen?

• Einfache Gleichung kriegt man oft durch Probieren gelöst.
  

• Ansonsten kann man logarithmieren oder die Exponenten vergleichen.
  

• Mehr dazu unter Exponentialgleichungen lösen ↗
  

Fußnoten

• [1] "Exponentialgleichung, Gleichung, bei der die Unbekannte im Exponenten einer Potenz vorkommt […]" In: Duden-Lexikon in drei Bänden. Band 1. A bis F. Bibliographisches Institut AG. Mannheit. 1961. Dort die Seite 617.