Basiswissen

r·e^(i·phi) nennt man die Exponentialform einer komplexen Zahl. f(x)=4ˣ ist eine Exponentfunktion. In dem Term 2³ ist die 3 der sogenannte Exponent: hier sind verschiedene Formen mit der Bezeichnung exponential oder exponentiell kurz vorgestellt.

Komplexe Zahlen =====

r·e^(i·phi) ist die sogenannte Exponentialform einer komplexen Zahl und eine von mehreren Darstellungsarten komplexer Zahlen. Das r steht anschaulich für den Abstand vom Ursprung der Gaußschen Zahlenebene. Das phi ist der Winkel um den der Vektor vom Ursprung zum Zahlenpunkt gegenüber der reellen Achse (wie x-Achse) verdreht ist. Lies mehr unter komplexe Zahl in Exponentialform ↗

Exponentialfunktion

f(x)=4ˣ ist ein Beispiel für eine Exponentialfunktion: diese Funktionen erkennt man daran, dass das x im Exponenten einer Potenz vorkommt - und auch nur dort. Die e-Funktion f(x)=eˣ ist ein Sonderfall der allgemeinen Exponentialfunktion ↗

Exponentialgleichung

16=4ˣ ist eine einfache Exponentialgleichung: so nennt man Gleichungen, bei denen die Unbekannte nur im Exponenten von Potenzen vorkommt. Zur Lösung gibt es mehrere verschiedene Verfahren. Mehr unter Exponentialgleichung ↗

Exponent

Exponential ist das Adjektiv zum Substantiv Exponent. Der Exponent ist eine Hochzahl oder generell ein Term der als Hochzahl gedeutet werden. Siehe auch Exponent ↗

Exponentielles Wachstum

Freigesetzte Energie bei einer Atomexplosion, Algen bei einer beginnenden Algenblüte im Meer oder das Geld auf einem gut verzinsten Konto: wenn etwas umso schneller wächst je mehr es davon schon gibt, dann handelt es sich oft um ein exponentielles Wachstum. Mehr dazu unter exponentielles Wachstum ↗